2014-2015学年福建省福州八中高一（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语句正确一组是（）A．B．C．D．2．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A．=0.4x+2.3B．=2x﹣2.4C．=﹣2x+9.5D．=﹣0.3x+4.43．某单位老、中、青人数之比依次为2：3：5．现采用分层抽样方法从中抽出一个容量为n的样本，若样本中中年人人数为12，则此样本的容量n为（）A．20B．30C．40D．804．将389（10）化成五进位制数的末位是（）A．2B．3C．4D．55．100辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50，70）的汽车大约有（）A．60辆B．80辆C．70辆D．140辆6．设θ是第三象限角，且|cos|=﹣cos，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角7．右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）1A．i＜9B．i≤9C．i＜10D．i≤108．用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=﹣4时的值时，V3的值为（）A．﹣845B．220C．﹣57D．349．将一颗正方体型骰子投掷2次，向上的点数之和是6的概率（）A．B．C．D．10．利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则使关于x的一元二次方程x2﹣x+a=0无实根的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）11．204与85的最大公约数是．12．按照如图程序运行，则输出K的值是．213．cos（﹣π）﹣sin（﹣π）的值为．14．在任意三角形ABC内任取一点Q，使S△ABQ≥S△ABC的概率于．三、解答题：（本大题共3小题，共34分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程．）15．以下茎叶图记录了某篮球队内两大中锋在六次训练中抢得篮板球数记录，由于教练一时疏忽，忘了记录乙球员其中一次的数据，在图中以X表示．（1）如果乙球员抢得篮板球的平均数为10时，求X的值和乙球员抢得篮板球数的方差；（2）如果您是该球队的教练在正式比赛中您会派谁上场呢？并说明理由（用数据说明）．16．表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x吨与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图．（2）根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程．（3）由（2）预测技改后生产100吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤？（参考数值：3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5）17．某校为了解高一年段学生的体重情况，先按性别分层抽样获取样本，再从样本中提取男、女生体重数据，最后绘制出如下图表．已知男生体重在[50，62）的人数为45．3女生体重数据频数分布表体重（公斤）[36，40）[40，44）[44，48）[48，52）[52，56）[56，60）频数2181053x（Ⅰ）根据以上图表，计算体重在[56，60）的女生人数x的值；（Ⅱ）若从体重在[66，70）的男生和体重在[56，60）的女生中选取2人进行复查，求男、女生各有一人被选中的概率；（Ⅲ）若体重在[50，54），[54，58），[58，62）的男生人数比为3：5：7，试估算高一年段男生的平均体重．四、选择题（5分×4=20分，请将答案填写在答卷上）18．已知角2α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点（），且2α∈[0，2π），则tanα等于（）A．﹣B．C．﹣D．19．某校高一年段为了控制学生迟到现象，特别规定在每周周一到周五这五天中，“连续5天，每天迟到都不超过5人次的班级才有资格争夺年段流动红旗”．根据过去5天年段统计的一到四班迟到学生人次数据的数字特征，一定有资格的是（）A．一班；总体均值为3，中位数为3B．二班；总体均值为2，总体方差大于0C．三班；总体均值为2，总体方差为2D．四班；中位数为2，众数为220．从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）A．B．C．D．21．假设在5秒内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等地进人同一部手机，若这两条短信进人手机的时间之差小于2秒，手机就会受到干扰，则手机受到干扰...
