2017年泉州市普通高中毕业班适应性模拟卷（三）文科数学注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至6页。2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3、全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。4、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合,，集合满足,则的个数为A.3B.4C.7D.8【答案】C【解析】由题意可得，集合，其中M为集合的真子集，由子集个数公式可得：C的个数为个.本题选择C选项.2.甲、乙、丙、丁四位同学各自对两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表：甲乙丙丁0.820.780.690.85106115124103则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性（）A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】D【解析】在验证两个变量之间的线性相关关系中，相关系数的绝对值越接近于1，相关性越强，在四个选项中只有丁的相关系数最大，残差平方和越小，相关性越强，只有丁的残差平方和最小，综上可知丁的试验结果体现A.B两变量有更强的线性相关性，本题选择D选项.3.直线，直线，则“”是“”的A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.不充分不必要条件【答案】C【解析】两直线平行，则：,解得：，则“”是“”的必要不充分条件.本题选择C选项.4.已知，，且，，成等比数列，则有A.最小值B.最小值C.最大值D.最大值【答案】A【解析】 x>1，y>1，∴，又 ，，成等比数列，∴，由基本不等式可得，当且仅当时取等号，故，即，故xy的最小值为：.本题选择A选项.点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．5.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为A.B.C.D.【答案】C【解析】流程图首先初始化数据：，执行循环结构：第一次循环：，此时不满足，执行，第二次循环：，此时不满足，执行，第三次循环：，此时不满足，执行，第四次循环：，此时满足，输出.本题选择C选项.6.已知函数，则下列结论正确的是（）A.是偶函数B.的递减区间是C.若方程有三个不同的实数根，则D.任意的，【答案】D【解析】由题意可得：，绘制函数图象观察可得：函数是非奇非偶函数，的单调递减区间是和，若方程有三个不同的实数根，则,对于任意的：.本题选择D选项.点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值．(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围．7.抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子，其4个面分别标有数字1，2，3，4，记每次抛掷朝下一面的数字中较大者为（若两数相等，则取该数），平均数为，则事件“”发生的概率为A.B.C.D.【答案】B【解析】抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子，其4个面分别标有数字1，2，3，4，记每次抛掷朝下一面的数字中较大者为a(若两数相等,则取该数)，平均数为b，基本事件总数n=4×4=16，事件“a−b=1“包含的基本事件有：(1,3),(3,1),(2,4),(4,2)，共有4个，∴事件“a−b=1”发生的概率为.本题选择B选项.8.已知椭圆：的左焦点为，若点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率为A.B.C.D.【答案】D【解析】椭圆左焦点坐标为，它关于直线的对称点为，据此可得：，整理可得：，结合：整理可得：，即：，椭圆的离心率，则：.本题选择D选项.点睛：椭圆的离心率是椭圆最重要的几何性质，求椭圆的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a，c，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝a2－c2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．9.函数的部分图像如图所示，若，且，则A.B.C.D.【答案】C【解析】...
