2017年泉州市普通高中毕业班适应性模拟卷（三）文科数学注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至6页。2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3、全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。4、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）集合,，集合满足,则的个数为（A）3（B）4（C）7（D）8（2）甲、乙、丙、丁四位同学各自对两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表：甲乙丙丁0.820.780.690.85106115124103则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性（）（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁（3）直线，直线，则“”是“”的（A）充分必要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件（D）不充分不必要条件（4）已知，，且，，成等比数列，则有（A）最小值（B）最小值（C）最大值（D）最大值（5）执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（A）（B）（C）（D）（6）已知函数，则下列结论正确的是（）（A）是偶函数（B）的递减区间是（C）若方程有三个不同的实数根，则（D）任意的，（7）抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子，其4个面分别标有数字1，2，3，4，记每次抛掷朝下一面的数字中较大者为（若两数相等，则取该数），平均数为，则事件“”发生的概率为（A）（B）（C）（D）（8）已知椭圆：的左焦点为，若点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率为（A）（B）（C）（D）（9）函数的部分图像如图所示，若，且，则（A）（B）俯视图侧视图正视图11122（D）（10）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A）（B）（C）（D）（11）是底边边长为的等腰直角三角形，是以直角顶点为圆心，半径为1的圆上任意一点，若，则的最小值为（A）（B）（C）（D）（12），若对，恒成立，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题、第（23）题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）若复数（）为纯虚数，则_______．（14）设不等式组所表示的平面区域为，若函数的图象经过区域，则实数的取值范围是__________．（15）已知双曲线的右焦点为，为坐标原点，以为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于、两点，且，若，则____________．（16）各项均为正数的等差数列中，前项和为，当时，有，则__________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）如图，锐角三角形中，角所对的边分别为，若（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若线段上存在一点，使得，且,，求.（18）（本小题满分12分）如图，四棱锥中，，底面四边形是直角梯形，，，且，平面平面．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，（i）求直线与平面所成角的正弦值；（ii）求三棱锥的体积．19（本小题满分12分）已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出吨该商品可获利润万元，未售出的商品，每吨亏损万元．根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如右图所示．已知电商为下一个销售季度筹备了吨该商品．现以（单位：吨，）表示下一个销售季度的市场需求量，（单位：万元）表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润．（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计一个销售季度内市场需求量的平均数与中位数的大小；（Ⅱ）根据直方图估计利润不少于57万元的概率.（20）（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）直线为曲线在处的切线，求实数；（Ⅱ）若，证明：．（21）（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点．（Ⅰ）若直线过焦点，且与圆交于（其中在轴同侧），求证：是定值；（Ⅱ）设抛物线在和点的切线交于点，试问：轴上是否存在点，使得为菱形？若存在，请说明理由并求此时直线的斜率和点的坐标．请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做...
