福建省永春县高三数学寒假作业1 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

福建省永春县2017届高三数学寒假作业1理班级姓名号数第Ⅰ卷一.选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数(为虚数单位)的虚部为A.B.C.D.2.已知集合，则=A.B.C.D.3.下列选项中，说法正确的是A.若，则B.向量共线的充要条件是C.命题“”的否定是“”D.已知函数在区间上的图象是连续不断的，则命题“若，则在区间内至少有一个零点”的逆命题为假命题4.实数，，的大小关系是A.B.C.D.5.函数的图象大致是A.B.C.D.6.已知,数列是各项为正数的等比数列,则的最小值为A.B.C.D.7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.B.C.D.8.若实数满足，则的最小值为A.B.C.D.9.成书于公元五世纪的《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中记载有很多数列问题，说明古人很早就注意到了数列并且有很深的研究，从下面这首古民谣中可知一二：南山一棵竹，竹尾风割断，剩下三十节，一节一个圈.头节高五寸①，头圈一尺三②.逐节多三分③，逐圈少分三④.一蚁往上爬，遇圈则绕圈.爬到竹子顶，行程是多远？此民谣提出的问题的答案是(注：①五寸即尺.②一尺三即尺.③三分即尺.④分三即一分三厘，等于尺.)A.尺B.尺C.尺D.尺10.已知直线与函数的图象恰有三个不同的公共点，则实数的取值范围是A.B.C.D.11.已知是函数()的一个极值点，则与的大小关系是A.B.C.D.以上都不对12.已知，若的任何一条对称轴与轴交点的横坐标都不属于区间，则的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题至第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本题共4小题，每小题5分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分.13.已知向量，的夹角为，且，，则.14.已知数列满足：，函数，若，则的值是.15.定义四个数的二阶积和式.九个数的三阶积和式可用如下方式化为二阶积和式进行计算：.已知函数()，则的最小值为.16.如图所示，五面体中，，四边形，，都是等腰梯形，并且平面平面，，梯形的高为，到平面的距离为，则此五面体的体积为.三.解答题：本题共小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分分)中，角的对边分别为，已知.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）点为边上的一点，记，若，，，求与的值.18.(本小题满分分)已知函数的部分图象如图所示.（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）把函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若函数在单调递增，求实数a的取值范围.19.(本小题满分分)已知两数列，满足()，，其中是公差大于零的等差数列，且，，成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.20.(本小题满分分)一奶制品加工厂以牛奶为原料分别在甲、乙两类设备上加工生产、两种奶制品，如用甲类设备加工一桶牛奶，需耗电千瓦时，可得千克制品；如用乙类设备加工一桶牛奶，需耗电千瓦时，可得千克制品.根据市场需求，生产的、两种奶制品能全部售出，每千克获利元，每千克获利元.现在加工厂每天最多能得到桶牛奶，每天两类设备工作耗电的总和不得超过千瓦时，并且甲类设备每天至多能加工千克制品，乙类设备的加工能力没有限制.其生产方案是：每天用桶牛奶生产制品，用桶牛奶生产制品(为了使问题研究简化，可以不为整数).（Ⅰ）若，，试为工厂制定一个最佳生产方案（记此最佳生产方案为）,即分别为何值时，使工厂每天的获利最大，并求出该最大值；(Ⅱ)随着季节的变换和市场的变化，以及对原配方的改进，市场价格也发生变化，获利也随市场波动.若，（这里），其它条件不变，试求的取值范围，使工厂当且仅当采取（Ⅰ）中的生产方案时当天获利才能最大.21.(本小题满分分)已知函数,.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）记的最大值为，若且，求证：;（Ⅲ）若,记集合中的最小元素为,设函数，求证：是的极小值点.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分．22.(本小题满分分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标标系中，已知曲线(为参数,），在以原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线，曲线.（Ⅰ）求曲线与的交点的直...