福建省永春县高一数学暑假作业4-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

2016年永春高一年数学暑假作业（四）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在某几何体的三视图中,主视图、左视图、俯视图是三个全等的圆，圆的半径为R，则这个几何体的体积是()A．πR3B．πR3C．πR3D．2．在空间直角坐标系中，方程x2-4(y-1)2=0表示的图形是()A．两个点B．两条直线C．两个平面D．一条直线和一个平面3．长方体各面上的对角线所确定的平面个数是()A．20B．14C．12D．64．与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线方程是()A．3x-2y+2=0B．2x+3y+7=0C．3x-2y-12=0D．2x+3y+8=05．与圆C:x2+(y+5)2=3相切,且纵截距和横截距相等的直线共有()A．2条B．3条C．4条D．6条6．若l为一条直线，α、β、γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①α⊥γ,β⊥γα⊥β；②α⊥γ,β∥γα⊥β；③l∥α,l⊥βα⊥β.其中正确的命题有()A．0个B．1个C．2个D．3个7．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是()A．16πB．20πC．24πD．32π8．将若干毫升水倒入底面半径为4cm的圆柱形器皿中,量得水面高度为8cm,若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中,则水面的高度是()A．B．6C．D．9．已知点P(2,-3)、Q(3,2),直线ax-y+2=0与线段PQ相交,则a的取值范围是()A．a≥B．a≤C．≤a≤0D．a≤或a≥10．圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有()A．1个B．2个C．3个D．4个11．直线l与直线3x+4y-15=0垂直，与圆x2+y2-18x+45=0相切，则l的方程是()A．4x－3y－6=0B．4x－3y－66=0C．4x－3y－6=0或4x－3y－66=0D．4x－3y－15=012．直线3x－2y+m=0和直线(m2-1)x+3y－3m+2=0的位置关系是()A．平行B．重合C．相交D．不能确定二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上)13．已知A(－1，－2，1)、B(2，2，2)，点P在z轴上，且d(P,A)=d(P,B),则点P的坐标为___________.14．若P在坐标平面xOy内，A点坐标为(0,0,4)，且d(P，A)=5，则点P组成的曲线为___________.15．如下图，已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是___________.16．过圆x2+y2－6x+4y－3=0的圆心,且平行于x+2y+11=0的直线方程是___________.三、解答题(共74分)17．(本小题12分)如图2，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：图2(1)A1D∥平面CB1D1；(2)平面A1BD∥平面CB1D1．18．(本小题12分)如图3，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=1，BC=2．图3(1)求证：A1C1⊥AB；(2)求点B1到平面ABC1的距离.19．(本小题12分)设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上，且与直线x－y+1=0相交的弦长为，求圆的方程．20．(本小题12分)已知圆C：(x-1)2+y2=9内有一点P(2，2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(3)当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长．21．(本小题12分)如图4，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是AA1、D1C1的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l；图4(1)画出直线l；(2)设l∩A1B1=P，求PB1的长；(3)求D到l的距离．22.(本小题14分)设有半径为3km的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇，设A、B两人速度一定，其速度比为3∶1，问两人在何处相遇.2016年永春一中高一年数学暑假作业（四）参考答案1.解析：由题意,这个几何体是球,故体积为πR3.答案：D2.解析：由原方程可得(x+2y-2)(x-2y+2)=0，∴x+2y-2=0或x-2y+2=0.答案：C3.解析：相对两平行平面中有两组平行对角线,可以确定两个平面,这样有6个平面.又因为每个顶点对应一个符合条件的平面,这样又有8个平面,共有14个平面.答案：B4.解：设(x0,y0)是直线2x+3y-6=0上任一点,其关于点(1,-1)的对称点的坐标是(x,y),则2x0+3y0-6=0.(*)又由对称性知∴代入(*)式得2(2-x)+3(-2-y)-6=0,即2x+3y+8=0.答案：D5.解析：原点在圆C外,过原点的两条切线在坐标轴上的截距...