福建省永春县2015-2016学年高一数学暑假作业3一、选择题：题号123456789101112答案1．倾斜角为135，在轴上的截距为的直线方程是（）A．B．C．D．2．原点在直线l上的射影是P(－2，1)，则直线l的方程是（）A．B．C．D．3．如果直线是平面的斜线，那么在平面内()A．不存在与平行的直线B．不存在与垂直的直线C．与垂直的直线只有一条D．与平行的直线有无穷多条4．过空间一点作平面，使其同时与两条异面直线平行，这样的平面（）A．只有一个B．至多有两个C．不一定有D．有无数个5．直线与直线关于原点对称，则的值是()A．=1，=9B．=－1，=9C．=1，=－9D．=－1，=－96．已知直线上两点P、Q的横坐标分别为，则|PQ|为（）A．B．C．D．7．直线通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线的方程是（）A．B．SB1C1A1CBAC．D．8．如果一个正三棱锥的底面边长为6，则棱长为，那么这个三棱锥的体积是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是()A．B．C．D．10．在体积为15的斜三棱柱ABC－A1B1C1中，S是C1C上的一点，S－ABC的体积为3，则三棱锥S－A1B1C1的体积为（）A．1B．C．2D．311．已知点、直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．或B．或C．D．12．过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（）A．B．C．D．二、填空题：13．过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．14．过点(－6，4)，且与直线垂直的直线方程是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．15．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，BC1与平面BB1D1D所成的角是．16．已知两点，，直线与线段AB相交，则的取值范围是．17．如图，△ABC为正三角形，且直线BC的倾斜角是45°，则直线AB，，AC的倾斜角分别为：__________，____________．18．正四面体（所有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成二面角的余弦值是．三、解答题：19．已知平行四边形的两条边所在的直线方程分别是x＋y＋1＝0和3x－y＋4＝0，它的对角线的交点是M(3，0)，求这个四边形的其它两边所在的直线方程．20．正三棱台的上、下底边长为3和6．（Ⅰ）若侧面与底面所成的角是60°，求此三棱台的体积；（Ⅱ）若侧棱与底面所成的角是60°，求此三棱台的侧面积；21．在△ABC中，BC边上的高所在的直线的方程为，∠A的平分线所在直线的方程为，若点B的坐标为（1，2），求点A和点C的坐标．．22．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，已知M为棱AB的中点．（Ⅰ）AC1//平面B1MC；（Ⅱ）求证：平面D1B1C⊥平面B1MC．23．如图，射线、分别与轴成角和角，过点作直线分别与、交于、．（Ⅰ）当的中点为时，求直线的方程；（Ⅱ）当的中点在直线上时，求直线的方程．2016年永春一中高一年数学暑假作业（三）参考答案题号123456789101112答案DCACDAABCCAA13．，14．15．30°16．17．105°；165°18．19．和．20．（Ⅰ），．（Ⅱ），，．21．由得，即A的坐标为，∴，又∵轴为∠BAC的平分线，∴，又∵直线为BC边上的高，∴．设C的坐标为，则，，解得，，即C的坐标为．22．（Ⅰ）MO//AC1；（Ⅱ）MO∥AC1，AC1⊥平面D1B1C，MO⊥平面D1B1C，平面D1B1C⊥平面B1MC．23．解：（Ⅰ）由题意得，OA的方程为，OB的方程为，设，。∵AB的中点为，∴得，∴即AB方程为（Ⅱ）AB中点坐标为在直线上，则，即①∵，∴②由①、②得，则，所以所求AB的方程为
