福建省永春县2015-2016学年高一数学暑假作业1班级姓名自评一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请用2B铅笔把答案填涂在答题卡相应位置上。1．若集合，，则等于（）.A．B．C．D．2．下列函数中,既是偶函数又在区间上是增函数的是（）.A．B．C．D．3．函数的定义域为（）.A．B．＞C．＜0或＞D．0或≥4．设，，，则有（）.A．B．C．D．5．设，则在同一坐标系中函数与的图象是（）.6．如果，那么的取值范围是（）.A、（1，2）B、（2,4）C、(0，2)D、（1,4）7．已知是奇函数,当时，,当时，等于（）.A．B．C．D．8.根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（）.01230.3712.727.3920.0912345A．B．C．D．9.一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，n年以后这批设备的价值为（）.A．B．C．D．10．已知函数的定义域是R,则实数的取值范围是（）.A．0＜≤4B．0≤≤1C．≥4D．0≤≤411．函数的零点个数为（）.A．2B．2C．1D．012．已知函数，若关于的方程有6个不同实根，且其中最大实根为7，则的值是（）.A．-3B．0C．3D．6二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题卡的横线上。13．已知集合，则集合的真子集共有________个．14.已知幂函数的图象经过点，则函数的值域为．15．若不等式在内恒成立，则实数的取值范围是.16．已知对于任意的，且，都有AB①；②；③；④.若对于函数，则以上结论成立的序号是．第II卷（解答题）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17．（本小题满分12分）记符号（Ⅰ）如右图所示，用阴影部分表示集合；（Ⅱ）若，，求和.18．（本小题满分12分）计算:（Ⅰ）；（Ⅱ）.19．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）当时，判断函数的奇偶性，并证明；（Ⅱ）若对一切恒成立，试求的取值范围.20．（本小题满分12分）经过调查发现，某种新产品在投放市场的30天中，前20天，其价格直线上升（价格是一次函数），而后10天，其价格则呈直线下降趋势，现抽取其中4天的价格如下表所示：（Ⅰ）写出价格关于时间的函数表达式（指投入市场的第天）；（Ⅱ）若销售量与时间的函数关系是，求日销售额的最大值，并求第几天销售额最高？21．（本小题满分12分）时间第2天第14天第22天第28天价格/千元11171812已知函数，且函数为奇函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若,求的取值范围；（Ⅲ）证明：在（-∞，+∞）上为增函数.22．（本小题满分14分）已知，（Ⅰ）设,且,求的值；（Ⅱ）设,且,求在上的最大值；（Ⅲ）设,且，若在上的最大值为8,求在上的最小值.永春一中2018届高一年暑假作业（一）参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADBDCBACCDBA二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．714．15．16．②③④三、解答题：（第22题14分，其他每题12分，共74分）17．解：（Ⅰ）如图所示.…………………4分（Ⅱ）…………6分…………8分…………10分…………12分18．解：（Ⅰ）原式=……………………4分……………………6分（Ⅱ）原式……………………9分……………………12分19．解:（Ⅰ） 当时，，∴为偶函数，证明如下：……………………4分对于任意的，。∴为偶函数。……………………6分（Ⅱ） ，∴函数在上递减，在上递增，……………………8分∴，……………………10分又 对一切恒成立，等价于∴，即．……………………12分20．解:（1）……………………4分(2)设日销售额为,则…………7分，当时，.………………9分，当时，………………11分答：第10天销售额最大,其值为225.……………………12分21．解：（Ⅰ），……………………4分（Ⅱ）,∴的取值范围为。……………………8分（Ⅲ）任取、∈（-∞，+∞），且＜== ＜∴，又 ＞0，＞0，∴＜0即。∴在（-∞，+∞）上为增函数。……………………12分22．解：（Ⅰ） ,∴，即，∴.……………………2分又 ，∴或，∴，即的值为或2.……………………4分（Ⅱ） ,∴...
