福建省永春县2016-2017学年高一数学3月月考试题考试时间：120分钟试卷总分：150分本试卷分第I卷和第II卷两部分第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1．已知为第二象限角，则在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第二、三象限2．已知扇形OAB的圆心角为4，其面积是2cm2则该扇形的周长是（）A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm3．已知sin200°=a，则tan160°等于（）A．B．C．D．4．下列关于函数的说法正确的是（）A．在区间上单调递增B．值域为[－1，1]C．图象关于直线成轴对称D．图象关于点成中心对称5．如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，若，且，则等于（）A．B．C．1D．26．若函数f（x）=3cos（ωx+φ）对任意的x都满足f（+x）=f（－x），则f（）的值是（）A．3或0B．－3或0C．0D．－3或37．经过1小时，时针转过了()A．radB．radC．radD．rad8．已知，且是第四象限的角，则等于()A．B．C．D．9．已知，为非零不共线向量，向量与共线，则k＝（）A．B．C．D．810．函数的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）A．B．C．D．11．定义运算：a*b=，如1*2=1，则函数f（x）=cosx*sinx的值域为（）A．[－1，]B．[－1，1]C．[，1]D．[，]12．直线y=5，与y=－1在区间[0，]上截曲线y=Asinωx+B（A＞0，B＞0，ω＞0）所得弦长相等且不为零，则下列描述正确的是（）A．，B=B．A≤3，B=2C．，B=D．A＞3，B=2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。13．已知点P在线段AB上，且，设，则实数=．14．已知，则=．15．关于函数（R），有下列命题：①由可得是的整数倍；②的表达式可改写为；③的图象关于点（，0）对称；④的图象关于直线对称．其中正确的命题的序号是．（把你认为正确的命题序号都填上）16．已知函数f（x）=－mcos（ωx+φ）（m＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，点A，B，C为f（x）的图象与坐标轴的交点，且A（1，0），D（，），，则m=．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17．（本小题满分10分）如图，在△ABC中，D、E为边AB的两个三等分点，，，试用，表示、、．18．（本小题满分12分）已知角终边上一点A的坐标为（，－1），（1）求角的集合；（2）化简下列式子并求其值：．19．（本小题满分12分）．（1）求f（x）的对称轴和对称中心；（2）求函数f（x）在[，]上的最小值和最大值，并求出取得最值时的x值．20．（本小题满分12分）某电力公司调查了某地区夏季居民的用电量y（万千瓦时）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t），如表是某日各时的用电量数据：t（时）03691215182124y（万千瓦时）2.521.522.521.522.5经长期观察y=f（t）的曲线可近似地看成函数y=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，0＜φ＜π）．（1）根据以上数据，求出函数y=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，0＜φ＜π）的解析式；（2）为保证居民用电，电力部门提出了“消峰平谷”的想法，即提高高峰时期的电价，同时降低低峰时期的电价，鼓励企业在低峰时用电．若居民用电量超过2.25万千瓦时，就要提高企业用电电价，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8：00到下午18：00，有几个小时要提高企业电价？21．（本小题满分12分）已知a＞0，函数，当x∈[0，]时，-5≤f（x）≤1．（1）求常数a，b的值；（2）设g（x）=f（x+）且lg[g（x）]＞0，求g（x）的单调区间．22．（本小题满分12分）已知函数（，，）的图象与x轴交点为（，0），与此交点距离最小的最高点坐标为（，1）．（1）求函数f（x）的表达式；（2）若函数f（x）满足方程f（x）=a（－1＜a＜0），求在[0，2π]内的所有实数根之和；（3）把函数y=f（x）的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数y=g（x）的图象．若对任意的0≤m≤3，方程在区间[0，]上至多有一个解，求正数k的取值范围．高一年月...
