2016高三毕业班总复习立体几何形成性试卷（理）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)(1)以下几个命题中，正确命题的个数是()①不共面的四点中，其中任意三点不共线；②若点、、、共面，点、、、共面，则、、、、共面；③若直线、共面，直线、共面，则直线、共面；④依次首尾相接的四条线段必共面．(A)0(B)1(C)2(D)3(2)一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形的面积为()(A)(B)(C)(D)(3)设是三个不重合的平面，是直线，给出下列四个命题：①若，则；②若,则；③若上有两点到的距离相等，则；④若，则.其中正确命题的序号是()(A)①②(B)①④(C)②④(D)③④(4)已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上．若，，，，则球的半径为()(A)(B)(C)(D)(5)一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为()(A)(B)(C)(D)(6)二面角的棱上有、两点，直线、分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于.已知，，，，则该二面角的大小为()(A)(B)(C)(D)(7)河堤斜面与水平面所成角为，堤面上有一条直道，它与堤角的水平线的夹角为，沿着这条直道从堤角向上行走到20m时，则人升高了（）(A)(B)(C)(D)(8)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()(A)(B)(C)(D)(9)已知是球的直径上一点,,1平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的体积为（）(A)(B)(C)(D)(10)已知正四棱锥中，，当该棱锥的体积最大时，它的高为()(A)1(B)(C)2(D)3(11)如图，四边形中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面，则下列结论正确的是()．(A)(B)(C)与平面所成的角为(D)四面体的体积为(12)如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点，则下列结论错误的是（）(A)(B)平面平面(C)的最大值为(D)的最小值为二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)(13)若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的高为__________．(14)已知一个三棱台的上、下底面分别是边长为和的正三角形，侧面是全等的等腰梯形，且侧面面积等于两底面面积之和，棱台的体积为________。(15)如图，在三棱柱中，侧棱⊥底面，底面是以为直角的等腰直角三角形，，，是的中点，点在线段上，当＝________时，.(16)棱长为的正方体容器盛满水，把半径为的铜球放入水中刚好被淹没，然后再放入一个铁球，使它淹没水中，要使流出来的水量最多，则这个铁球的表面积为三、解答题(17)(10分)如图，直四棱柱中，四边形为梯形，，且.过三点的平面记为，与的交点为.2(I)证明：为的中点；(II)求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比.(18)(12分)如图，在三棱锥中，⊥平面，，，，分别为的中点．(I)求到平面的距离；(II)在线段上是否存在一点，使得平面∥平面，若存在，试确定的位置，并证明此点满足要求；若不存在，请说明理由．(19)(12分)如图，在直棱柱中，，，，，.(I)证明：；(II)求直线与平面所成角的正弦值．(20)(12分)如图1，在中，分别是上的点，且，，将△沿折起到△的位置，使，如图2.(I)求证：；(II)线段上是否存在点，使平面与平面垂直？说明理由．3BFEDCA(21)(12分)在如图所示的空间几何体中，平面⊥平面，，和平面所成的角为60°，且点在平面上的射影落在的平分线上．(I)求证：平面；(II)求二面角的余弦值．(22)(12分)如图，几何体EFABCD中，CDEF为边长为2的正方形，ABCD为直角梯形，ABCD，ADDC，2AD，4AB，90ADF．(I)求异面直线DF和BE所成角的余弦值；(II)求几何体EFABCD的体积．2016高三毕业班总复习立体几何形成性试卷（理）答案(1)．[答案]B[解析]①正确；②从条件看出两平面有三个公共点、、，但是若、、、共线，则结论不正确；③不正确，共面不具有传递性；④不正确，因为此时所得四边形的四条边可以不在一个平面上。(2)．[答案]D[解析]由斜二测画法可知，原图形是一个平行四边形，且平行四边形的一组对边长为2，在斜二测图形中且，那么在原图形中，且.因此，原平面图形的面积为，故正确答案为.(3)．[答案]C解析：①若，，则或，故①不正确；②，则过作一平面使平面与相交，交线设为，那么， ，∴，又，∴，故②正确；③不正确，如与平面...
