2015-2016学年福建省宁德二中高一（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分）.1．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=sin2x的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位2．如果tanAtanBtanC＞0，那么以A，B，C为内角的△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形3．已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形5．在△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则角B等于（）A．30°B．60°C．90°D．120°6．数列{2n﹣1}的前99项和为（）A．2100﹣1B．1﹣2100C．299﹣1D．1﹣2997．已知数列{an}中，，那么是这个数列的第（）A．9项B．10项C．11项D．12项8．在等差数列{an}中，设公差为d，若S10=4S5，则等于（）A．B．2C．D．49．已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0，则有（）A．a1+a101＞0B．a2+a100＜0C．a3+a100≤0D．a51=010．在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A=（）A．60°B．45°C．120°D．30°11．已知数列{an}的通项公式是an=（﹣1）n（n+1），则a1+a2+a3+…+a10=（）A．﹣55B．﹣5C．5D．5512．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=b，则角A等于（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分）.13．已知向量=（2，3），=（﹣2，1），则在方向上的投影等于．14．已知等比数列的前n项和为Sn，且a1+a3=，则=．15．在△ABC中，已知a=3，cosC=，S△ABC=4，则b=．16．已知是等差数列，且a4=6，a6=4，则a10=．三、解答题（共6小题，每小题10分）.17．在等差数列{an}中，公差d=2，an=11，前n项和Sn=35．求a1和n．18．在△ABC中，已知a=2，A=30°，B=45°，解三角形．19．已知数列{an}的前n项和Sn=4n2+2（n∈N*），求an．20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的值域．21．△ABC的外接圆半径R=，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且=（1）求角B和边长b；（2）求S△ABC的最大值及取得最大值时的a，c的值，并判断此时三角形的形状．22．设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N*，都有（an﹣1）（an+3）=4Sn，其中Sn为数列{an}的前n项和．（1）求证数列{an}是等差数列；（2）若数列{}的前n项和为Tn，求Tn．2015-2016学年福建省宁德二中高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分）.1．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=sin2x的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：y=sin（2x﹣）=sin2（x﹣），故将函数y=sin2x的图象向右平移个单位，可得y=sin（2x﹣）的图象，故选：B．2．如果tanAtanBtanC＞0，那么以A，B，C为内角的△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形【考点】正切函数的图象．【分析】由题意可得tanA、tanB、tanC只能都是正值，A、B、C全部为锐角，从而得出结论．【解答】解：△ABC中，若tanAtanBtanC＞0，则tanA、tanB、tanC只能都是正值，不会是二个负值一个正直的情况（因为三角形中只有一个钝角）．再根据锐角的正切值为正数，钝角的正切值为负数，故A、B、C全部为锐角，故△ABC为锐角三角形，故选：A．3．已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】三角函数值的符号．【分析】根据点的位置结合三角函数的符号进行判断，【解答】解： 点P（tanα，cosα）在第三象限，∴，则角α的终边在第二象限，故选：B4．△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形【考点】三角形的形状判断．【分析】把...
