2016高三毕业班总复习立体几何平行性试卷（理）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)(1)对两条不相交的空间直线与，必存在平面，使得()(A)（B）(C)（D）(2)如图，正三棱柱的主视图是边长为4的正方形，则此正三棱柱的左视图的面积为()(A)16(B)(C)(D)(3)设，是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列命题错误的是()(A)若，则(B)若，则(C)若，则(D)若则(4)在梯形中，,,.将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()(A)(B)(C)(D)(5)如图，在斜三棱柱中，则在平面上的投影必在()(A)直线上(B)直线上(C)直线上(D)△的内部(6)某个长方体被一个平面所截，得到几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为()(A)4(B)(C)(D)8(7)已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是（）(A)(B)(C)(D)(8)某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为()(A)(B)(C)(D)(9)在矩形中，，沿将矩形折成一个直二面角1，则四面体的外接球的表面积为()A.B.C.D.(10)已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为()(11)如图为棱长是1的正方体的表面展开图，在原正方体中，给出下列三个命题：①点到的距离为；②三棱锥的体积是；③与所成的角是.其中正确命题的个数是()．(A)0(B)1(C)2(D)3(12)在平面四边形中，，，且，现将△沿着对角线翻折成△，则在△折起至转到平面内的过程中，直线与平面所成的最大角的正切值为()(A)1(B)(C)(D)二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分)）(13)设正三棱锥侧棱长为1，底面三角形的边长为。现从正三棱锥的6条棱中随机选取2条，这两条棱互相垂直的概率为________。(14)一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的体积为.(15)已知正方体的棱长为1，点是的2中点，是一动点，则()的最小值为________．(16)为正方体对角线上的一点，且()．下面结论：①；②若⊥平面，则；③若△PAC为钝角三角形，则；④若，则△为锐角三角形．其中正确的结论为________．(写出所有正确结论的序号)三、解答题（共6题）(17)(10分)右图为一简单组合体，其底面为正方形，⊥平面，，且.(I)请画出该几何体的三视图；(II)求四棱锥的体积．(18)(12分)如图所示，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，O为的中点，⊥平面，，为的中点．(I)证明：∥平面；(II)求直线与平面所成角的正切值．(19)(12分)圆锥如图①所示，图②是它的正(主)视图．已知圆的直径为，是圆周上异于的一点，为的中点．(I)求该圆锥的侧面积S；(II)求证：平面⊥平面；(III)若∠CAB＝60°，在三棱锥中，求点到平面的距离．3ODACBPQ(20)(12分)如图，都与正方形所在平面垂直，，（Ⅰ）求证：⊥平面;（Ⅱ）过点与平面平行的平面交于点，求的值.(21)(12分)如题图，在四面体ABCD中，平面ABC平面ACD，ABBC，ADCD，CAD．（Ⅰ）若AD，ABBC，求四面体ABCD的体积；（Ⅱ）若二面角CABD为，求异面直线AD与BC所成角的余弦值．(22)(12分)已知矩形ABCD中，2AB，5AD，E，F分别在AD，BC上，且1AE，3BF，沿EF将四边形AEFB折成四边形''AEFB，使点'B在平面CDEF上的射影H在直线DE上．(I)求证：平面'AED∥平面'BFC；(II)求二面角'ADEF的大小．2016高三毕业班总复习立体几何平行性试卷（理）答案(1)[答案]B[解析]不相交的直线的位置有两种：平行或异面．当异面时，不存在平面满足；又只有当时，才可能成立．(2)[答案]D[解析]依题意知，此正三棱柱底面是边长为4的正三角形，棱柱高为4，其侧视图为矩形，其一边长为，另一边长为4，故其面积4，故选D.(3)[答案]D[解析]由题意可得选项显然正确，对于选项D：当相交，且与的交线平行时，有，但此时与不平行．故选D.(4)[答案]C[解析]，答案选(C)(5)[答案]A[解析] ，∴，又。∴.∴在平面上的投影必在两平面交线上，故选A.(6)[答案]D[解析]由三视图可知，该几何体如图所示，其底面为正方形，正方形的边长为2.，将相同的两个几何体拼在一起，构成一个高为4的长方体，所以该几何体的体积为.(7)[答案]D[解析]：由得.∴正...
