《直线和圆的方程》形成性测试卷（理科）注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）直线的倾斜角是（A）（B）（C）（D）（2）已知直线：在轴和轴上的截距相等，则的值是（A）1（B）－1（C）2或1（D）－2或1（3）若直线与直线关于轴对称，则直线的方程为（A）（B）（C）（D）（4）两平行直线与间的距离是（A）（B）（C）（D）（5）已知点，，点为坐标轴上的动点，且满足，则点的坐标为（A）（B）（C），（D），（6）已知是圆内一点，则过点最长的弦所在的直线方程是（A）（B）（C）（D）（7）已知直线，和相交于一点，则的值为（A）1（B）－1（C）2（D）－2（8）若为圆的弦的中点，则直线的方程是（A）（B）（C）（D）（9）已知直线，，则“”是“1”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（10）已知直线，，则下列各示意图形中，正确的是xyxyxyxyl1l2l2l2l2l1l1l1（D）（C）（B）（A）OOOO（11）若实数满足，则的最大值是（A）（B）（C）（D）（12）已知动点分别在直线和运动，点在圆：上运动，则中点到点距离的最大值为（A）（B）(C)(D)第Ⅱ卷二．填空题:本大题共4小题，每小题5分．(13)过点，且与原点距离最大的直线的方程．(14)过点作圆的切线，则切线的方程为．(15)圆被直线所截得的弦的长是．(16)点在圆上，点在圆上，则的最小值是．三．解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(17)（本小题满分10分）2求过两条直线和的交点，且满足下列条件的直线方程．（Ⅰ）过点；（Ⅱ）与直线：平行．(18)（本小题满分12分）如图，给定中．点是边上异于端点的点，且满足．（Ⅰ）求证：为等腰三角形；（Ⅱ）求证：到两边的距离之和为定值．(19)（本小题满分12分）已知圆经过点和，且圆心在直线上．（Ⅰ）求圆的标准方程；（Ⅱ）为坐标原点，设为圆上的动点，求的取值范围．(20)（本小题满分12分）已知四边形为等腰梯形，且满足，．（Ⅰ）求点的坐标；（Ⅱ）判断是否在同一个圆上．(21)（本小题满分12分）3BCAD已知圆的圆心为，从圆外一点向圆作切线，为切点，且满足(为坐标原点)．（Ⅰ）求的最小值以及相应点的坐标；（Ⅱ）求周长的最小值．(22)（本小题满分12分）已知且，直线:，圆:．（Ⅰ）求直线斜率的取值范围；（Ⅱ）若，请判断直线与圆的位置关系；（Ⅲ）直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？《直线和圆的方程》形成性测试卷（理科）参考答案一．选择题1．C．【解析】斜率，故倾斜角为．2．C．【解析】当时直线过原点，满足条件，当，直线为，满足条件．43．B．【解析】与直线关于轴对称的直线为，即．4．C．【解析】即，故两直线距离．5．D．【解析】即为中垂线与坐标轴上的交点，即为和．6．B．【解析】圆心，过点最长的弦必过圆心，即所在直线为．7．C．【解析】求得和相交于点，则也在上，求得．8．A．【解析】圆心，，则，直线，即．9．A．【解析】若，则，解得或．10．A．【解析】；，由图A可知，对于，对于，即，两者条件一致．11．A．【解析】即，圆心，半径为3，表圆上的点到原点之间的距离，最大为．12．D．【解析】可知中点的轨迹为直线，又圆心到直线的距离，则的最大值为．二．填空题13．．【解析】当时满足条件，此时，求得直线：．14．，．【解析】设切线为，即，则圆心到直线的距离，解得，此时切线为；经检验直线也满足条件．515．．【解析】圆，圆心到直线的距离，则弦长．16．．【解析】，，则两圆相离，故的最小值是．三、解答题17．解：由有即．………2分（Ⅰ）………4分………6分（Ⅱ）………8分所以所求直线为………10分18．（Ⅰ）证明：取所在直线为轴，上的高所在直线为轴，建立如图所示的坐标系．设．………2分由已知，即，整理得，又，所以，即是的中点，即为等腰三角形．………6分（...
