“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2011-2012学年下学期第一次月考高一数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知中，，，，那么角等于（）A．B．C．D．2.已知为等差数列，，则等于（）A．B．C．D．3.在中，，则的大小为（）A．B．C．D．4.等比数列的前项和为（）A．B．C．D．5.轮船和轮船在中午时同时离开海港，两船航行方向的夹角为，两船的航行速度分别为、，则下午时两船之间的距离是（）A．B.C.D.6.在等差数列中，已知则等于（）A．B．C．D．7.在中，已知则的面积为（）A．B．C．D．8.已知是等比数列，，，则（）A．B．C．D．9.在中，若，则的形状为（）用心爱心专心1A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形10.巳知等比数列满足，且，则（）A．B．C．D．11.已知的面积为，，则边上的高为（）A．B．C．D．12.已知整数的数对列下:，，，，，，，，，，，，…,则第个数对是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.在中，角依次成等差数列且，则的外接圆面积为______________.14．设数列中，，，则通项．15．在中，若，则角．16.已知数列为等差数列,若,则.类比等差数列的上述结论,对于等比数列,若,则可以得到.三、解答题（本题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）设的内角的对边分别为．已知，求：（Ⅰ）的大小；（Ⅱ）的值．用心爱心专心218、（本小题满分12分）已知是一个等差数列，且，．（Ⅰ）求的通项；（Ⅱ）求前项和的最大值．19、（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．20、（本小题满分12分）数列中，，点在直线上．（Ⅰ）求证数列是等差数列，并求出数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和．21、（本小题满分12分）某观测站在城南偏西方向的处,由城出发的一条公路，走向是南偏东,在处测得公路距处千米的处有一人正沿公路向城走去,走了千米后到达处,此时间的距离为千米,问这人还要走多少千米可到达城22、（本小题满分14分）已知数列的首项，，．用心爱心专心3（Ⅰ）求证数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和．“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2011-2012学年下学期第一次月考高一数学试题答题卷（考试时间：120分钟总分：150分）一、单项选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（本大题共4小题，共16分）13___________,14.__________,15__________,16___________三．解答题（12+12+12+12+12+14=74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)用心爱心专心题号一二171819202122总分得分题号123456789101112答案418.(本小题满分12分)19.(本小题满分12分)用心爱心专心520.(本小题满分12分)21.(本小题满分12分)22.(本小题满分14分)用心爱心专心6“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”四地六校联考2011-2012学年下学期第一次月考高一数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.（1）C（2）C（3）A（4）D（5）B（6）B（7）C（8）B（9）B（10）A（11）C（12）D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．14．15.16．三、解答题（共6小题，共计74分）17（本小题满分12分）解：（Ⅰ）在中（Ⅱ）用心爱心专心7即=18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设等差数列的公差为由已知条件，解得，．．即（Ⅱ）．当时，取到最大值．19.（本小题共12分）解：（Ⅰ）由余弦定理得，，又的面积等于，得．用心爱心专心8联立方程组解得，．（Ⅱ）由正弦定理，已知条件化为，联立方程组解得，．又的面积．20．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：依题意可得：（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可得：21（本小题满分12分）用心爱心专心922.(本小题满分14分)解:（Ⅰ），错误！不能通过编辑域代码创建对象。数列是以为首项，为公比的等比数列．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：即，设，①则，②①②得：用心爱心专心10，．又…数列的前项和．用心爱心专心11
