2014-2015学年福建省南平市建瓯二中高一（下）期末数学复习试卷（5）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=，则B的大小为（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°2．已知c＜d，a＞b＞0，下列不等式中必成立的一个是（）A．a+c＞b+dB．a﹣c＞b﹣dC．ad＜bcD．＞3．已知等差数列{an}中，a3+a9=8，则数列{an}的前11项和S11等于（）A．22B．33C．44D．554．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且，那么的值为（）A．B．C．D．5．已知数列{an}的通项公式．若数列{an}的前n项和，则n等于（）A．6B．7C．8D．96．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=ccosB，则△ABC是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＞0，S5=S12，则当Sn取得最大值时，n的值为（）A．7B．8C．9D．8或98．某人从2010年起，每年1月1日到银行新存入a元（一年定期），若年利率为r保持不变，且每年到期存款和利息自动转为新的一年定期，到2013年底将所有存款及利息全部取回，则可取回的钱数（元）为（）A．B．C．a（1+r）6D．a（1+r）59．已知关于x的不等式ax2+x+1＜0的解集不是空集，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．110．已知a，b为正实数，且，若a+b﹣c≥0对于满足条件的a，b恒成立，则c的取值范围为（）A．B．（﹣∞，3]C．（﹣∞，6]D．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）11．在数列{an}中，已知a1=1，an+1=an+2n，则a10=．12．数列{an}前n项和Sn=n2+n+1，则an=．13．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知B=60°，不等式x2﹣4x+1＜0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=．14．在约束条件下，过点（1，1）目标函数z取得最大值10，则目标函数z=（写出一个适合题意的目标函数即可）．三、解答题15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足A=45°，．（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）设a=5，求△ABC的面积．16．已知关于x的不等式：．（1）当a=1时，解该不等式；（2）当a＞0时，解该不等式．17．福州市某大型家电商场为了使每月销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对某月即将出售的空调和冰箱进行了相关调查，得出下表：资金每台空调或冰箱所需资金（百元）月资金最多供应量（百元）空调冰箱进货成本3020300工人工资510110每台利润68问：该商场如果根据调查得来的数据，应该怎样确定空调和冰箱的月供应量，才能使商场获得的总利润最大？总利润的最大值为多少元？218．已知点（x，y）是区域，（n∈N*）内的点，目标函数z=x+y，z的最大值记作zn．若数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且点（Sn，an）在直线zn=x+y上．（Ⅰ）证明：数列{an﹣2}为等比数列；（Ⅱ）求数列{Sn}的前n项和Tn．19．已知函数f（x）=．（Ⅰ）求f（x）+f（1﹣x），x∈R的值；（Ⅱ）若数列{an}满足an=f（0）+f（）+f（）+…+f（）+f（1）（n∈N*），求数列{an}的通项公式．32014-2015学年福建省南平市建瓯二中高一（下）期末数学复习试卷（5）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=，则B的大小为（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：由正弦定理求得sinB=，再由大边对大角求得B的值．解答：解：在△ABC中，由正弦定理可得，即，解得sinB=． b＜a，∴B＜A=45°，∴B=30°，故选A．点评：本题主要考查正弦定理的应用，大边对大角，已知三角函数值求角的大小，属于中档题．2．已知c＜d，a＞b＞0，下列不等式中必成立的一个是（）A．a+c＞b+dB．a﹣c＞b﹣dC．ad＜bcD．＞考点：不等式的基本性质．专题：不等式的解法及应用．分析：由题意可得﹣c＞﹣d，且a＞b，相加可得a﹣c＞b﹣d，从而得出结论．解答：解： c＜d，a＞b＞0，∴﹣c＞﹣d，且a＞b，相加可得a﹣c＞b﹣d，故选：B点评：本题考查不等式与不等关系，不等式性质的应用，得到﹣c＞﹣d，且a＞b，是解题的关键．3．已知等差数列{an}中，a3+a9=8，则数列{an}的前...
