福建省南安市2017-2018学年高一数学10月月考试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则∁U(A∩B)=()A.{2,3}B.{4,5}C.{1,5}D.{1,4,5}2.下列各式中错误的是()A.1∈{0,1,2}B.∅⊆{0,1,2}C.{1}∈{0,1,2}D.{0,1,2}={2,0,1}3.下列各图形中,是函数的图象的是()4.下列四个函数:①y=x+1;②y=x-1;③y=x2-1;④y=,其中定义域与值域相同的是()A.①②③B.①②④C.②③D.②③④5.已知函数f(2x+1)=3x+2,则f(1)的值等于()A.2B.11C.5D.-16.若函数f(x)=则f(-3)的值为()A.5B.-1C.-7D.27.下列函数中,在区间上为增函数的是()A.B.C.D.8.函数的图像关于()A.轴对称B.直线对称C.坐标原点对称D.直线对称9.下列各组函数表示同一函数的是()A.B.C.D.10.已知f(x)=x5-ax3+bx+2且f(-5)=17,则f(5)的值为()A.-13B.13C.-19D.1911.若a,b为两个不相等的实数,集合M={a2-4a,-1},N={b2-4b+1,-2},且M=N,则a+b=()A.1B.2C.3D.412.定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有<0,则()A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(-2)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)13.设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a的值为_________.14.若则表达式为15.若函数f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数,则f(x)的增区间是________16.已知函数f(x)=若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于_______柳城中学高一数学月考试卷答题卡一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)123456789101112二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)13.14.15.16.三、解答题(共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(10分)计算:;18.(12分)设全集U=R,集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}.(1)求∁U(A∩B);(2)若集合C={x|2x+a>0},满足B∪C=C,求实数a的取值范围.19.(12分)已知函(1)用分段函数的形式表示该函数;(2)画出该函数的图象;(3)写出该函数的值域。20.(12分)已知函数.(1)若,求函数在上的最小值;(2)若函数在上是单调函数,求的取值范围.21.(12分)已知函数,(1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论;(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值.22.(12分)对于函数f(x),若存在x0∈R,使得f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的天宫一号点.已知函数f(x)=ax2+(b-7)x+18的两个天宫一号点分别是-3和2.(1)求a,b的值及f(x)的表达式;(2)当函数f(x)的定义域是[t,t+1]时,求函数f(x)的最大值g(t).柳城中学高一数学月考试卷参考答案一、选择题1.D2.C解:A.1∈{0,1,2},正确;B.空集是任何集合的子集,正确;C.因为{1}⊆{0,1,2},故不正确;D.根据集合的无序性可知正确.3.D解:函数的图象与平行于y轴的直线最多只能有一个交点,故A,B,C均不正确.4.B解:①y=x+1,定义域R,值域R;②y=x-1,定义域R,值域R;③y=x2-1,定义域R,值域[-1,+∞);④y=,定义域(-∞,0)∪(0,+∞),值域(-∞,0)∪(0,+∞).∴①②④定义域与值域相同.5.A解:由2x+1=1得x=0,故f(1)=f(2×0+1)=3×0+2=2.6.D解:依题意,f(-3)=f(-3+2)=f(-1)=f(-1+2)=f(1)=1+1=2.7.B8.C9.C10.A解: g(x)=x5-ax3+bx是奇函数,∴g(-x)=-g(x). f(-5)=17=g(-5)+2,∴g(5)=-15,∴f(5)=g(5)+2=-15+2=-13.11.D解: M=N,∴即∴a,b为方程x2-4x+2=0的两根,∴a+b=4.12.A解:任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有<0,∴f(x)在[0,+∞)上单调递减.∴f(3)<f(2)<f(1),又f(x)是偶函数,∴f(-2)=f(2).∴f(3)<f(-2)<f(1).二、填空题13.【解析】A∩B={3},当a2+4=3时,a2=-1无意义;当a+2=3时,即a=1时,B={3,...