福建省南安市2017-2018学年高一数学10月月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁U（A∩B）=（）A．{2，3}B．{4，5}C．{1，5}D．{1，4，5}2．下列各式中错误的是()A．1∈{0,1,2}B．∅⊆{0,1,2}C．{1}∈{0,1,2}D．{0,1,2}＝{2,0,1}3．下列各图形中，是函数的图象的是()4．下列四个函数：①y＝x＋1；②y＝x－1；③y＝x2－1；④y＝，其中定义域与值域相同的是()A．①②③B．①②④C．②③D．②③④5．已知函数f(2x＋1)＝3x＋2，则f(1)的值等于()A．2B．11C．5D．－16．若函数f(x)＝则f(－3)的值为()A．5B．－1C．－7D．27.下列函数中，在区间上为增函数的是（）A.B.C.D.8.函数的图像关于（）A.轴对称B.直线对称C.坐标原点对称D.直线对称9．下列各组函数表示同一函数的是（）A．B．C．D．10．已知f(x)＝x5－ax3＋bx＋2且f(－5)＝17，则f(5)的值为()A．－13B．13C．－19D．1911．若a，b为两个不相等的实数，集合M＝{a2－4a，－1}，N＝{b2－4b＋1，－2}，且M＝N，则a＋b＝()A．1B．2C．3D．412．定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则()A．f(3)＜f(－2)＜f(1)B．f(1)＜f(－2)＜f(3)C．f(－2)＜f(1)＜f(3)D．f(3)＜f(1)＜f(－2)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13．设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a的值为_________.14．若则表达式为15．若函数f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函数，则f(x)的增区间是________16．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于_______柳城中学高一数学月考试卷答题卡一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)123456789101112二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13.14.15.16.三、解答题(共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(10分)计算：；18．（12分）设全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．(1)求∁U(A∩B)；(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．19．(12分)已知函（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域。20.（12分）已知函数.（1）若，求函数在上的最小值；（2）若函数在上是单调函数，求的取值范围.21.(12分)已知函数，(1)判断函数在区间［1，+∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间［1，4］上的最大值与最小值.22.(12分)对于函数f(x)，若存在x0∈R，使得f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的天宫一号点.已知函数f(x)=ax2+(b-7)x+18的两个天宫一号点分别是-3和2.(1)求a,b的值及f(x)的表达式；(2)当函数f(x)的定义域是［t,t+1］时，求函数f(x)的最大值g(t).柳城中学高一数学月考试卷参考答案一、选择题1.D2．C解：A．1∈{0,1,2}，正确；B．空集是任何集合的子集，正确；C．因为{1}⊆{0,1,2}，故不正确；D．根据集合的无序性可知正确．3．D解：函数的图象与平行于y轴的直线最多只能有一个交点，故A，B，C均不正确.4．B解：①y＝x＋1，定义域R，值域R；②y＝x－1，定义域R，值域R；③y＝x2－1，定义域R，值域[－1，＋∞)；④y＝，定义域(－∞，0)∪(0，＋∞)，值域(－∞，0)∪(0，＋∞)．∴①②④定义域与值域相同.5．A解：由2x＋1＝1得x＝0，故f(1)＝f(2×0＋1)＝3×0＋2＝2.6．D解：依题意，f(－3)＝f(－3＋2)＝f(－1)＝f(－1＋2)＝f(1)＝1＋1＝2.7.B8.C9．C10．A解： g(x)＝x5－ax3＋bx是奇函数，∴g(－x)＝－g(x)． f(－5)＝17＝g(－5)＋2，∴g(5)＝－15，∴f(5)＝g(5)＋2＝－15＋2＝－13.11．D解： M＝N，∴即∴a，b为方程x2－4x＋2＝0的两根，∴a＋b＝4.12．A解：任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，∴f(x)在[0，＋∞)上单调递减．∴f(3)＜f(2)＜f(1),又f(x)是偶函数，∴f(－2)＝f(2)．∴f(3)＜f(－2)＜f(1).二、填空题13.【解析】A∩B={3},当a2+4=3时,a2=-1无意义；当a+2=3时,即a=1时,B={3,...
