2015-2016学年福建省八县一中高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知角α的终边上一点P的坐标为（，﹣1），则角α的最小正值为（）A．B．C．D．2．半径为10cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为（）A．10B．2πC．2D．2°3．把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移个单位，这时对应于这个图象的解析式为（）A．y=cos2xB．y=﹣sin2xC．D．4．在平面直角坐标系xOy中，向量=（1，2），=（2，m），若O，A，B三点能构成三角形，则（）A．m=4B．m≠4C．m≠﹣1D．m∈R5．的值为（）A．﹣B．C．D．﹣6．已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足，则等于（）A．B．C．D．7．下列不等式中成立的是（）A．sin3＞sin2B．cos3＞cos2C．cos（﹣π）＜cos（﹣π）D．sinπ＜sinπ8．已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量在方向上的投影为（）A．B．C．D．9．已知平面向量、，||=1，||=，且|2|=，则向量与向量的夹角为（）A．B．C．D．π10．已知sin（α+）+cosα=，则cos（α﹣）的值为（）A．B．C．D．11．已知ω＞0，函数f（x）=cos（）的一条对称轴为一个对称中心为，则ω有（）A．最小值2B．最大值2C．最小值1D．最大值112．在锐角△ABC中已知B=，|﹣|=2，则•的取值范围是（）A．（﹣1，6）B．（0，4）C．（0，6）D．（0，12）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．sin600°+tan240°的值等于．14．已知α，β是锐角，tanα，tanβ是方程x2﹣5x+6=0的两根，则α+β的值为．15．在△ABC中，•=10，•=6，则||=．16．某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数y=a+Acos[（x﹣6）]（x=1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高为28℃，12月份的月平均气温最低为18℃，则10月份的平均气温值为℃．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17．已知||=4，||=8，||=4．（Ⅰ）计算：①•，②|4﹣2|（Ⅱ）若（+2）⊥（k﹣），求实数k的值．18．已知：0＜α＜＜β＜π，cos（β﹣）=，sin（α+β）=．（1）求sin2β的值；（2）求cos（α+）的值．19．设函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜0）的最小正周期为π，且f（）=．（1）求ω和φ的值；（2）在给定坐标系中作出函数f（x）在[0，π]上的图象．20．设函数f（x）=sin（2x+）+tan•cos2x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；（Ⅱ）求函数f（x）在区间（0，）上的值域．21．已知O为坐标原点，向量=（sinα，1），=（cosα，0），=（﹣sinα，2），点P是直线AB上的一点，且=．（Ⅰ）若O，P，C三点共线，求tanα的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）条件下，求+sin2α的值．22．已知函数=（2sinx，cosx+sinx），=（cosx，cosx﹣sinx），f（x）=•．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）﹣m=0（m∈R）在区间（0，）内有两个不相等的实数根x1，x2，记t=mcos（x1+x2），求实数t的取值范围．2015-2016学年福建省八县一中高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知角α的终边上一点P的坐标为（，﹣1），则角α的最小正值为（）A．B．C．D．【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】由已知中角α的终边上一点的坐标为（，﹣1），角α的终边与﹣的终边重合，进而我们可以求出满足条件的角α的集合，进而得到角α的最小正值．【解答】解： 已知角α的终边上一点的坐标为（，﹣1），∴α=﹣+2kπ，k∈Z．当k=1时，角α取最小正值，故选：D．2．半径为10cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为（）A．10B．2πC．2D．2°【考点】扇形面积公式．【分析】由S扇形=πr2•，得100=π•102•，由此可求出弧所对的圆心角．【解答】解：由S扇形=πr2•，得100=π•102•，解得θ=2弧度．故选：C．3．把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移个单位，这时对应于这个图象的解析式为（）A．y=cos2xB...
