福建省八县(市)一中11-12学年高一下学期期末联考数学一、选择题(本大题目共12题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.的值为()A.B.C.D.2.化简=()A.B.C.D.3.如果角的终边经过点(),那么的值是()A.-B.-C.D.4.已知平面向量,,且//,则=()A.B.C.D.5.已知,则()A.B.C.D.6.下列各式中,值为的是()A.B.C.cos42sin12-sin42cos12D.7.已知函数()的图象(部分)如图所示,则的解析式是()A.B.C.D.8.下列函数中,最小正周期是的偶函数为()1A.B.C.D.9.已知不共线,且,,,则下列结论成立的是()A.A、B、C三点共线B.A、B、D三点共线C.A、C、D三点共线D.B、C、D三点共线10.将函数y=sin(x+)的图象上各点的纵坐标不变,横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个单位,所得到的图象解析式是()A.B.C.D.11.已知△ABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足,则点P与△ABC的关系为是()A.P在△ABC内部B.P在AB边所在直线上C.P在BC边所在直线上D.P在AC边所在直线上12.车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数,单位为辆/分,上班高峰期某十字路口的车流量由函数F(t)=60+3(其中0≤t≤20)给出,F(t)的单位是辆/分,t的单位是分,则在下列哪个时间段内车流量是增加的.()A.[15,20]B.[10,15]C.[5,10]D.[0,5]二、填空题(本大题目共4题,每小题4分,共16分)13.已知扇形的圆心角为,半径为,则扇形的面积是14.已知向量a,b满足则=15.=.16.下列命题中:①在边长为2的正三角形ABC中,为;②函数的一条对称轴是;.③知向量与的夹角是钝角,则的取值范围是④函数f(x)=cos+cos的最大值为,其中正确的序号是.三、解答题(本大题目共6题,共74分,解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。)217.(本小题满分12分)已知向量=,向量=,且(-)⊥.(1)求实数m的值;(2)求向量、的夹角的大小.18.(本小题满分12分)已知为第三象限角,若,.(1)求的值(2)求的值19.(本小题满分12分)已知函数(其中)的图象一个最低点为.相邻两条对称轴之间的距离为,(1)求的解析式;(2)当,求的最大值,最小值及相应的x的值。20.(本小题满分12分)已知,(1)求的值;(2)求的值.21.(本小题满分14分)已知,(,是常数),且。(1)求的值;(2)求使≥的的取值集合,(3)当时,求函数的单调递增区间;322.已知向量=,=,=,且(1)若求;(2)求的最值.42011—2012学年度第二学期八县(市)一中期末联考高一数学试卷答案一.选择题(每题5分,共60分)123456789101112CBABDDACCBDA二.填空题(每题4分,共16分)13.14.215.16.②④三.解答题(共74分)17.解:(Ⅰ)由已知得,-=,……2分又(-)⊥,即……4分∴……6分(2)………………10分∴的值为………12分19.(1)由最低点为,得A=2.………1分相邻两条对称轴之间的距离为,即,………3分最低点为在图像上得:5故又………6分(2)………8分当=,即时,取得最大值2;………10分当即时,取得最小值-,………12分21.解:(1)=………3分=………5分………6分∴(2)由≥………7分6………9分的x的取值集合是………10分(3)………………12分………………14分22.解:(Ⅰ),得siny=,…2分==……………………………………………4分(Ⅱ)得cosx+siny=,∴siny=-cosx,……………………6分∴=siny-cos2x+3=-cosx-cos2x=-2+,………………8分∵-1≤siny≤1,∴-1≤-cosx≤1,解得-≤cosx≤1,………………10分所以当cosx=-时,()max=,当cosx=1时,()min=.………………12分7