甘肃省金昌市永昌县2016-2017学年高一数学上学期期中试题一卷（共60分）一、选择题（满分60分，每小题5分，共12题）1.已知全集（）A.B.C.D.2.下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与A.①②B.①③C.③④D.①④3、函数的定义域为（）4.已知集合，，，则（）5．已知函数（）6.已知是一次函数，且则的解析式为（）7．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）8．函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．9．三个数从小到大排列（）B.，㏑0.3,0.37C.D.10.函数的图像为（）11.已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12.若函数是R上的增函数，则实数的取值范围为（）ABCD二卷（共90分）二、填空题（满分20分，每题5分，共4题）13.若幂函数的图象经过点（9,）,则的值是_________-14．若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则．15．求满足＞的x的取值集合是．16、设集合且，则实数的取值范围是___________________三、解答题（满分70分，17-18题每题10分，18-21题每题12分,22题14分。）17、（每题5分，共10分）不用计算器求下列各式的值⑴⑵18、（本题10分）设全集为R，，，求及。19、（12分）已知函数，(Ⅰ)证明在上是增函数；(Ⅱ)求在上的最大值及最小值．20．（本题12分）设，(1)用分段函数的形式表达；(2)在直角坐标系中画出的图象；(3)写出函数的值域。21．（本题12分）设函数的定义域为,（Ⅰ）若,求的取值范围；（Ⅱ）求的最大值与最小值，并求出最值时对应的的值．22．（本题14分）已知定义域为的函数是偶函数，且时，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的解析式；（Ⅲ）若恒成立，求的取值范围．答案1-5BDABC6-10ADDDB11-12CD13.14.15.16.17、解（1）原式＝===（2）原式＝＝＝18、解：19解：(Ⅰ)设，且,则∴∴，∴∴∴，即∴在上是增函数(Ⅱ)由(Ⅰ)可知在上是增函数∴当时，∴当时，综上所述，在上的最大值为，最小值为20.(1)当1≤x<2时，f(x)＝1＋＝，当－2≤x<1时，f(x)＝1＋＝－x.所以(2)函数f(x)的图象如图所示：(注意端点处的开闭)(3)由(2)知，f(x)在[-2,2）上的值域为．21．解：（Ⅰ）的取值范围为区间．（Ⅱ）记．∵在区间是减函数，在区间是增函数∴当即时，有最小值；当即时，有最大值．22.(1)因为当x≤0时，f(x)＝log(－x＋1)，所以f(0)＝0.又函数f(x)是定义在R上的偶函数，所以f(1)＝f(－1)＝log[－(－1)＋1]＝log2＝－1，即f(1)＝－1.(2)令x>0，则－x<0，从而f(－x)＝log(x＋1)＝f(x)，∴x>0时，f(x)＝log(x＋1)．∴函数f(x)的解析式为：f(x)＝(3)设x1，x2是任意两个值，且x1－x2≥0，∴1－x1>1－x2>0.∵f(x2)－f(x1)＝log(－x2＋1)－log(－x1＋1)＝log>log1＝0，∴f(x2)>f(x1)，∴f(x)＝log(－x＋1)在(－∞，0]上为增函数．又f(x)是定义在R上的偶函数，∴f(x)在(0，＋∞)上为减函数．∵f(a－1)<－1＝f(1)，∴|a－1|>1，解得a>2或a<0.故实数a的取值范围为(－∞，0)∪(2，＋∞)．
