2014-2015学年甘肃省武威一中高一（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本答题共12小题，每小题5分，共36分）1．﹣300°化为弧度是（）A．B．﹣C．﹣D．﹣2．若α为第一象限角，则为（）A．第一象限的角B．第一或第四象限的角C．第一或第三象限的角D．第二或第四象限的角3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）A．2B．C．2sin1D．sin24．记cos（﹣80°）=k，那么tan80°=（）A．B．﹣C．D．﹣5．已知过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y﹣1=0平行，则m的值为（）A．0B．﹣8C．2D．106．圆（x﹣1）2+y2=1的圆心到直线的距离是（）A．B．C．1D．7．若点P（3，4）和点Q（a，b）关于直线x﹣y﹣1=0对称，则（）A．a=1，b=﹣2B．a=2，b=﹣1C．a=4，b=3D．a=5，b=28．下列区间是函数y=2|cosx|的单调递减区间的是（）A．（0，π）B．（﹣，0）C．（，2π）D．（﹣π，﹣）9．一束光线从点A（﹣1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1上的最短路程是（）A．3﹣1B．2C．4D．510．与点A（1，2）距离为1，同时与点B（3，﹣1）距离为2的直线的条数为（）A．1条B．2条C．3条D．4条111．函数的最小正周期是（）A．πB．2πC．D．4π12．下列命题中正确的个数是（）①y=sinx的递增区间是[2k]②y=sinx是递增函数．③y=sinx在上是增函数．A．1个B．2个C．3个D．0个二、填空题（12分）13．tan=．14．若cos（π+α）=﹣，π＜α＜2π，则sinα=．15．已知P（﹣3，4）为角α终边上的一点，则cos（π+α）=．16．终边落在y轴上的角的集合是．三、解答题（每题12分）17．（12分）（2015春•武威校级月考）已知．（1）求cosα及tanα；（2）求．18．（12分）（2015春•武威校级月考）已知ABCD是矩形，A（6，5），B（5，6），E（﹣1，2）是CD边上一点．（1）求矩形ABCD的面积；（2）求矩形对角线AC所在直线的方程．19．（12分）（2015春•武威校级月考）在x轴上有一点P（4，0），在圆x2+y2=4上任取一点Q，求线段PQ的中点轨迹方程．220．（12分）（2015春•武威校级月考）求实数x，y满足x2+y2+2x﹣4y+1=0，求的最大值和最小值．21．（12分）（2005•江苏）如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2=4，过动点P分别作圆O1．圆O2的切线PM、PN（M．N分别为切点），使得PM=PN．试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程．22．（10分）（2015春•武威校级月考）已知函数y=﹣3cos2x+4sinx+5，其中x是三角形中的一个内角，求函数y的最值．2014-2015学年甘肃省武威一中高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本答题共12小题，每小题5分，共36分）1．﹣300°化为弧度是（）A．B．﹣C．﹣D．﹣考点：弧度与角度的互化．专题：三角函数的求值．分析：根据角度户弧度之间的关系进行转化即可．解答：解： 180°=πrad，∴1°=rad，∴﹣300°×=rad，故选B．点评：本题考查弧度与角度的互化，角度化为弧度用度数乘以，弧度化为角度用度数乘以，正确做对本题关键是熟练记忆转化的规则．2．若α为第一象限角，则为（）A．第一象限的角B．第一或第四象限的角3C．第一或第三象限的角D．第二或第四象限的角考点：象限角、轴线角．专题：三角函数的求值．分析：由α是第一象限角写出α的范围，即可求的范围．解答：解： α是第一象限角，则，k∈Z，kπ，k∈Z，则为第一或第三象限的角，故选：C．点评：本题考查了象限角和轴线角，考查了三角函数值得符号，是基础题．3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）A．2B．C．2sin1D．sin2考点：弧长公式．专题：计算题．分析：解直角三角形AOC，求出半径AO，代入弧长公式求出弧长的值．解答：解：如图：∠AOB=2，过点0作OC⊥AB，C为垂足，并延长OC交于D，∠AOD=∠BOD=1，AC=AB=1，Rt△AOC中，AO==，从而弧长为α•r=，故选B．点评：本题考查弧长公式的应用，解直角三角形求出扇形的半径AO的值，是解决问题的关键．4．记cos（﹣80°）=k，那么tan80°=（）A．B．﹣C．D．﹣考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：已知等式变形表示出cos80°，利用同...
