楚水实验学校07-08学年第一学期高一数学练习8班级姓名学号得分1．设集合，，则2．已知平行四边形ABCD的三个顶点，则第四个顶点D的坐标为3．圆锥的底面半径是3，高是4，则它的侧面积是4．已知直线与直线平行，则它们之间的距离是5．已知函数，使函数值为5的的值是6．函数的图象可以由幂函数的图象变换得到，这种变换是7．圆关于直线对称的圆的方程是8．已知方程仅有一个正零点，则此零点所在的区间是9．曲线与直线有公共点，则的取值范围是10．设点M是点关于坐标平面的对称点，则线段MN的长度等于．11．正四棱锥的底面边长为，体积为，则它的侧棱与底面所成的角是．12．函数的值域是．13．以原点为圆心，并与圆相切的圆的方程是．14．如图，已知三角形的顶点为，，，求：（Ⅰ）AB边上的中线CM所在直线的方程；（Ⅱ）求△ABC的面积．用心爱心专心116号编辑15、已知函数．（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）判断函数在上的单调性并加以证明．16、如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．17、已知圆，直线过定点A(1，0)．（Ⅰ）若与圆相切，求的方程；（Ⅱ）若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与的交点为N，求证:为定值．用心爱心专心116号编辑1．；2．；3．；4．2；5．-2；6、向左平移1个单位；7．；8．；9．；10．10；11．60°；12．；13．14（Ⅰ）解：AB中点M的坐标是，中线CM所在直线的方程是，即（Ⅱ）解法一：，………………………………8分直线AB的方程是，点C到直线AB的距离是………………………10分所以△ABC的面积是．…………………………12分解法二：设AC与轴的交点为D，则D恰为AC的中点，其坐标是，，………………15；解（Ⅰ）是偶函数．定义域是R，∵∴函数是偶函数．（直接证明得正确结论给6分）（Ⅱ）是单调递增函数．当时，设，则，且，即∵用心爱心专心116号编辑∴所以函数在上是单调递增函数．16、证明：（Ⅰ）连结，∵在平面上的射影在上，∴⊥平面，又平面∴…又，∴平面，又，∴…（Ⅱ）∵为矩形，∴由（Ⅰ）知∴平面，又平面∴平面平面（Ⅲ）∵平面，∴．∵，∴，∴……………………………14分17．（Ⅰ）解：①若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意．……………2分②若直线斜率存在，设直线为，即．由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，即：…解之得．所求直线方程是，．（Ⅱ）解法一：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0,可设直线方程为由得．……………………………8分又直线CM与垂直，由得．∴用心爱心专心116号编辑，为定值．………………14分解法二：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0,可设直线方程为由得．……………………………8分再由得．∴得．……………10分∴为定值．…………………14分解法三：用几何法，如图所示，△AMCABN∽△，则，可得，是定值．用心爱心专心116号编辑
