树德中学高2008级10月考数学（时间120分命题：刘联文审核：赵作安）一．选择题：1.设集合A={1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}则（D）A．{1，2，3}B．{1，2，4}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4}2.已知，那么（D）A．B.C.D.3.已知，则则A等于(B)A．15B．C．D．2254.已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a+3b|=（C）A．B．C．D．45.若，，则间的关系是（A）（A）（B）（C）（D）6.设函数，若，则的值为（C）A．4B.8C.16D.7.已知数列中,为数列的前项和，且与的一个等比中项为（），则(B)A、B、C、D、8.(文)直线是曲线的切线，则(C)A、或B、C、D、（理）已知不等式在[-1,1]上恒成立,那么a的取值范围是[B]A.B.C.D.9.规定有序数对上的运算“”满足(a,b)(c,d)=(ac+bd,ad+bc),如果(a,b)(x,y)=(a,b),那么(x,y)是[C]A.(0,0)B.(0,1)C.(1,0)D.(1,1)10.设函数是奇函数，并且在R上为增函数，若时，恒成立，则实数m的取值范围是（C）A．（0，1）B．（－∞，0）C．（－∞，1）D．用心爱心专心115号编辑11.已知，当时在轴上截得的线段长分别为则（D）A、B、C、D、12.（理）已知函数是定义在上的奇函数，函数的图象与函数的图象关于对称，则的值为（A）A．2B奎屯王新敞新疆0C奎屯王新敞新疆1D奎屯王新敞新疆不能确定（文）已知函数f(x)=,函数y=g(x)的图象与y=的图象关于直线y=x对称,则g(11)等于[A](A)3/2(B)5/2(C)7/2(D)21/8二．填空：13.函数y=的反函数是______.14．函数y=的值域是____[0,2]___.15.（理）同时抛掷4枚均匀硬币3次，该4枚硬币正好出现2枚正面向上、2枚反面向上的次数为，则____9/8_________（文）已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为________________.16.(理)已知定义在区间[0，1]上的函数y=f(x)，图象如图所示.对满足0＜x＜x＜1的任意x，x，给出下列结论：①f(x)-f(x)＞x-x;xf(x)＞xf(x);＜f(.④其中正确结论的序号是__②③__________（把所有正确结论的序号都填上）.(文)若函数f(x)的定义域和值域都是[a,b],则称[a，b]为f（x）的保值区间。那么的保值区间是____[1，3]_____.三.解答题:17.已知p：，q：，若的充分不必要条件，求实数m的取值范围。解.条件p：-2用心爱心专心115号编辑条件q：而“”“”故18.已知函数的最大值为,求的值.解答=-- -11∴结合图象有解得=219.已知奇函数和偶函数满足(1)求证:,(2)若,求的值.解.（1）由得（2）由已知20.已知数列满足（I）证明：数列是等比数列；（II）求数列的通项公式；（III）若数列满足证明是等差数列.（I）证明：用心爱心专心115号编辑是以为首项，2为公比的等比数列.（II）解：由（I）得（III）证明：①②②-①，得即③④④-③，得即是等差数列.21.（理）某出版公司为一本畅销书定价如下:.这里n表示定购书的数量,C（n）是定购n本书所付的钱数（单位:元）（1）有多少个n,会出现买多于n本书比恰好买n本书所花钱少?（2）若一本书的成本价是5元,现有两人来买书,每人至少买1本,两人共买60本,问出版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱?（1）由于C（n）在各段上都是单调增函数，因此在每一段上不存在买多于N本书比恰好买n本书所花钱少的问题，一定是在各段分界点附近因单价的差别造成买多于n本书比恰好买n本书所花钱少的现象.C（25）＝1125＝275，C（23）＝1223＝276，∴C（25）
