恩城中学2009届高三数学模拟考试题（文科）2008-12一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、设集合，则下列关系式正确的是（）A.B.C.D.2、下列四个命题中，真命题的个数为（）（1）若两平面有三个公共点，则这两个平面重合；（2）两条直线可以确定一个平面；（3）若；（4）空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内。A.1B.2C.3D.43、下列函数中，最小正周期为，且图像关于直线对称的是（）A.B.C.D.4、公差不为0的等差数列中，有，数列已知是等比数列，且则=()A.2B.4C.8D.165、在△ABC中，a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边，设向量，若,则角A的大小为（）A.B.C.D.6、已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是()用心爱心专心f(x)A．B．C．D．7、若是常数,则“且”是“对任意,有”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件()C．充要条件D．既不充分也不必要条件8、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是（）A．B．C．D．9、半径为2cm的半圆纸片做成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（）A．4cmB．2cmC．D．10、设x,y满足约束条件，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．11、函数的最小值为.12、函数的图象如图所示，则=；13、已知向量．若向量，则实数的值是。14．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系中，圆的圆心坐标是；用心爱心专心2026xy－2AOEDCB15．（几何证明选讲选做题）如图，AB是⊙O的直径，是的中点，，则=．（答案用数值表示）三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知：，为实常数．(1)求的最小正周期；(2)在上最大值与最小值之和为3，求的值．17、（本小题满分12分）已知函数(x>0)在x=1处取得极值，其中a,b,c为常数。(1)试确定a,b的值；(2)讨论函数f(x)的单调区间；(3)若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围。18、（本小题满分14分）如图,在矩形中,,分别为线段的中点,⊥平面.(1)求证:∥平面；(2)求证:平面⊥平面；(3)若,求三棱锥的体积.用心爱心专心19、（本题满分14分）在数列中，，，．(1)证明数列是等比数列；(2)求数列的前项和；(3)证明不等式，对任意皆成立．20、（本题满分14分）本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？21．(本题满分14分)已知二次函数：(1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；(2)问：是否存在常数，当时，的值域为区间，且的长度为。用心爱心专心
