2015-2016学年安徽省铜陵市枞阳县高一（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．不等式2x2﹣3x+1≥0的解集是（）A．[，1]B．（﹣∞，]∪[1，+∞）C．[﹣，1]D．（﹣∞，﹣）∪[1，+∞）2．已知直线l：x+ay+2=0的倾斜角为，则直线l在y轴上的截距为（）A．﹣2B．2C．﹣D．3．在△ABC中，已知a=2，b=6，∠B=120°，则sinA的值为（）A．B．C．D．4．过（1，1），（2，﹣1）两点的直线方程为（）A．2x﹣y﹣1=0B．x﹣2y+3=0C．2x+y﹣3=0D．x+2y﹣3=05．已知等差数列{an}中，a1=1，S11=33，则公差d等于（）A．B．C．D．6．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x﹣4y的最小值为（）A．﹣3B．2C．﹣9D．57．点（1，﹣1）到直线3x﹣4y=5的距离为（）A．B．C．D．8．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．1++2B．+2+C．2++D．2+2+9．已知m，n是不同的直线，α、β是不同的平面，下列命题中，正确的是（）A．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥βB．若α∥β，m⊂α，n⊂α，则m∥nC．若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥nD．若α∩β=m，n∥m，则n∥α，且n∥β10．若x＞1，则x+1+的最小值为（）A．3B．4C．5D．611．数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=3﹣an，bn是an与an+1的等差中项，则数列{bn}的通项公式为（）A．4×3nB．4×（）nC．×（）n﹣1D．×（）n12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若acosB+bcosA=csinC，S=（b2+c2﹣a2），则∠B=（）A．90°B．60°C．45°D．30°二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知点A（1，5），点B（﹣3，1），则线段AB的中点到坐标原点的距离为．14．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2a=3c，则cosB=．15．已知点（n，an）在直线y=2x﹣1上，记数列{}的前n项和为Sn，若Sn=，则n=．16．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，∠ABC=60°，点F为PC的中点，则下列说法正确的序号为．①AF⊥平面PBD；②PA∥平面FBD；③异面直线PA与DF的夹角为45°；④BD⊥AF．三、解答题（共6小题，满分70分）17．已知直线l：x+2y﹣3=0，直线l1过点（2，3）．（1）若l1⊥l，求直线l1的方程；（2）若l1∥l，求直线l1的方程．18．在△ABC中，a，b，c是角A、B、C的对边，且a=2csinA，c＜a．（1）求角C的度数；（2）若a=b，且△ABC的面积为，求c的值．19．在△ABC中，已知点A（5，﹣2）、B（7，3），且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上．（1）求点C的坐标；（2）求直线MN的方程．20．如图，围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的一扇门，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，一扇门的造价为600元，设利用的旧墙的长度为xm，总造价为y元．（1）将y表示为x的函数；（2）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．21．如图，已知三棱锥A﹣BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．（1）求证：DM∥平面APC；（2）求证：BC⊥平面APC．22．已知公差不为零的等差数列{an}的首项a1=2，其前n项和为Sn，且a1，a2，a4成等比数列．其中n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式及{an•（﹣3）n}的前2n项和T2n；（2）设bn=+，数列{bn}的前n项和为Pn，求Pn，并证明Pn＜an+3．2015-2016学年安徽省铜陵市枞阳县高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．不等式2x2﹣3x+1≥0的解集是（）A．[，1]B．（﹣∞，]∪[1，+∞）C．[﹣，1]D．（﹣∞，﹣）∪[1，+∞）【考点】一元二次不等式的解法．【分析】把不等式的左侧因式分解后直接求解即可．【解答】解：由2x2﹣3x+1≥0，得（2x﹣1）（x﹣1）≥0，解得x≤或x≥1．所以原不等式的解集为（﹣∞，]∪[1，+∞）故选：B．2．已知直线l：x+ay+2=0的倾斜角为，则直线l在y轴上的截距为（）A．﹣2B．2C．﹣D．【考点】直线的一般式方程．【分析】直线l：x+ay+2=0的倾斜角为，可得tan=﹣，解得...
