安徽省蚌埠市2014-2015学年高一下学期期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上.（不用答题卡的，填在第3页相应的答题栏内）1．以下四个数是数列{n（n+2）}的项的是（）A．98B．99C．100D．1012．在△ABC中，若b=2asinB，则A为（）A．B．C．或D．或3．在等差数列{an}中，a2=2，a3=4，则a10=（）A．12B．14C．16D．184．在△ABC中，已知a2﹣b2﹣c2=bc，则角B+C等于（）A．B．C．D．或5．不等式（3﹣x）≤0的解集为（）A．[3，+∞）B．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）C．{﹣1}∪[3，+∞）D．[﹣1，3]6．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（）A．11B．12C．13D．147．集合A={4，5}，B={3，4，5}，从A，B中各任意取一个数，则这两个数之和等于8的概率是（）A．B．C．D．8．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（）A．7B．15C．25D．359．若不等式（a﹣3）x2+2（a﹣3）x﹣4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a取值的集合为（）A．（﹣∞，3）B．（﹣1，3）C．[﹣1，3]D．（﹣1，3]10．已知第一象限的点P（a，b）在一次函数y=﹣x+2图象上运动，则+的最小值为（）A．B．C．4D．11．如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（）A．2010B．﹣1C．D．212．已知an=（）n，把数列{an}的各项排列成如下的三角形状，记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（10，13）=（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将答案直接填在题中横线上.13．北京地铁2号线到达时间相隔5分钟，某人在2号线等待时间超过4分钟的概率为P1，北京地铁2号公路到站时间相隔8分钟，某人在2路车等待时间超过6分钟的概率为P2，则P1与P2的大小关系为．14．若关于x的方程x2+（a2﹣2）x+a﹣3=0的一根比2小且另一根比2大，则a的取值范围是．15．在△ABC中，若B=，BC=5，AC=7，则△ABC的面积S=．16．数列{an}中，an=2n﹣1，（n≤4，n∈N），又an+4=an，则a2015=．三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出说明文字、演算式、证明步骤.17．已知{an}是公比为q（q≠1）的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列．（1）求q的值；（2）设{bn}是以﹣为首项，q为公差的等差数列，求{bn}的前n项和Sn．18．某中学2015届高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．（1）求x和y的值；（2）计算甲班7位学生成绩的方差s2；（3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率．19．经过长期的观测得到：在交通繁忙的时段内，蚌埠市解放路某路段汽车的车流量y（千辆/h）与汽车的平均速度v（km/h）之间的函数关系为y=（v＞5）．（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量最大，最大车流量为多少？（精确到0.1千辆/h）（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/h，则汽车的平均速度应在什么范围内？20．在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，已知（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，且•=﹣1．（1）求角A的值；（2）若b﹣c=1，求a的值．21．某校高中三个年级共有学生1800名，各年级男生、女生的人数如表：2014-2015学年高一年级2014-2015学年高二年级2015届高三年级男生290b344女生260ca已知在高中学生中随机抽取一名同学时，抽到2015届高三年级女生的概率为0.17．（1）求a的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取60名学生，则在2014-2015学年高二年级应抽取多少名学生？（3）已知b≥260，c≥200，求2014-2015学年高二年级男生比女生多的概率．22．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=，an+1=an．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=n（2﹣Sn），n∈N*，若集合M={n|bn≥λ，n∈N*}恰有5个元素，求实数λ的取值范...
