蒙城八中高一第二学期期中考试数学试卷时间：120分钟满分：150分第I卷选择题（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题５分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.()A．B．C．D．2.已知,,且,则等于()A.－9B.9C.－1D.1A．增加的B．减少的C．奇函数D．偶函数4.下列命题正确的个数是()①·＝0；②·＝·；③2＝||2④|·|≤·A1B2C3D45.已知,且点在的延长线上,,则点的坐标为()A.B.C.D.6.函数（）ABCD7.函数的单调增区间为（）A．B.C．D．A.B.C.D.9.要得到的图像,需要将函数的图像（）A向左平移个单位B向右平移个单位C.向左平移个单位D向右平移个单位A．外心B．内心C．重心D．垂心第II卷（非选择题,共100分）二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在题中横线上）____14.若等边△ABC的边长为，平面内一点满足，则__________________。15.给出下列五个命题：①函数的一条对称轴是；②函数的图象关于点(,0)对称；③正弦函数在第一象限为增函数④若，则，其中第8题图以上五个命题中正确的有（填写正确命题的序号）蒙城八中高一第二学期第二次考试数学答题卷时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题,共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题５分，共50分）第II卷（非选择题,共100分）二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11、12、13、14、15、三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）题号12345678910答案17.（本小题满分12分）已知向量,的夹角为,且,,若,,求：(1);(2).18.（本小题满分12分）已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),∈(,).(1)若||=||，求角的值；(2)若，求的值.19.（本小题13分）设函数(－π<<0)，的图像的一个对称中心是(1)求的值及函数的单调递增区间；(2)用“五点法”在图中画出函数y＝f(x)在区间［0，π］上的图像．21.（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足.（1）求证：三点共线；（2）已知、，的最小值为，求实数的值.高一数学必修4教学质量检测试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题５分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案ACACDBCBAD三、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在题中横线上）分析：以C点为原点，以AC所在直线为x轴建立直角坐标系，可得，则，，∵=+=，∴M，所以有,，=（,）•（，）=﹣2．15.①④⑤三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.解：（本小题12分）(1)∵=(cosα-3,sinα)，=(cosα,sinα-3),∴||=,||=.由||=||得sinα=cosα.又∵α∈(,)，∴α=.………………6分(2)由·=-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα=.①又=2sinαcosα.由①式两边平方得1+2sinαcosα=,∴2sinαcosα=.∴………………12分19.（本小题满分13分）解：(1)∵(，0)是函数的图象的对称中心，∴sin(2×＋φ)＝0，∴＋φ＝kπ(k∈Z)，∴φ＝kπ－(k∈Z)．∵－π<φ<0，∴φ＝－.…………3分因此y＝sin(2x－)，由题意得：2kπ－≤2x－≤2kπ＋，k∈Z，即：kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z，所以函数y＝sin(2x－)的单调递增区间为：[kπ－，kπ＋]，k∈Z.……7分（2）图略……………………13分21.（本小题满分13分）解:(1)∵∴∥，又与有公共点，故,,三点共线.………………………………4分（2）∵，，∴，，故，从而…………8分关于的二次函数的对称轴为，∵，∴，又区间的中点为①当，即时，当时，由得或，又，∴；②当，即时，当时，由得，又，∴综上所述：的值为或.……………13分
