芜湖市2015—2016学年度第二学期高一年级模块考试数学试卷A(必修数学④⑤)一、选择题(本大题12个小题，每小题3分，共36分)1.在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，则∠BAC的大小为()A、B、C、D、2.等差数列{n}中，Sn是其前n项和，若7＝5，S7＝21，那么S10＝()A、35B、40C、55D、703.已知＜0，0＜b＜1，则()A、＞b＞b2B、b2＞b＞C、b＞＞b2D、b＞b2＞4.在下列向量组中，可以把向量＝(3，2)表示出来的是()A、＝(0，0)，＝(1，2)B、＝(2，－3)，＝(－2，3)C、＝(3，5)，＝(6，10)D、＝(－1，2)，＝(5，－2)5.若关于x的不等式x2－2x－82＜0(＞0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则实数的值是()A、B、C、D、6.已知等差数列{n}的前n项和Sn＝n2＋bn＋c，等比数列{bn}的前n项和Tn＝3n＋d，则向量＝(c，d)的模长为()A、1B、C、D、无法确定7.在平面直角坐标系中，O是坐标原点，P1(x1，y1)，P2(x2，，y2)是第一象限的两个点，若1，x1，x2，4依次成等差数列，1，y1，y2，8依次成等比数列，则△OP1P2的面积是()A、4B、3C、2D、18.设x，y满足约束条件若目标函数z＝x＋by(＞0，b＞0)的最大值为12，则b的取值范围是()A、[1，4]B、[2，4]C、(0，]D、(1，]9.△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量，则下列结论正确的是()10.在△ABC中，若b2sin2C＋c2sin2B＝2bccosBcosC，则△ABC是()A等边三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D直角三角形11.数列{n}满足，当n取得最大值时n等于()A、4B、5C、6D、712.如图，B、D是以AC为直径的圆上的两点，其中AB＝，AD＝，则＝()A、1B、2C、tD、2t二.填空题(本大题5个小题，每小题4分，共20分)在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上.13.已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为14.如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60米，则河流的宽度BC等于米15.已知数列{n}满足1＝3，n＋1－n＝2n，则10＝16.已知点O在△ABC内部，且有，则△OAB与△OBC的面积之比为__________17.若二次函数f(x)＝x2－4x＋c的值域为[0，＋∞)，则的最小值为三.解答题(本大题6个小题，共44分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.)18.(本小题满分6分)已知向量m＝(λ＋1，1)，n＝(λ＋2，2)(1)若m∥n，求λ;(2)若(m＋n)⊥(m－n)，求λ.19.(本小题满分6分)若等差数列共有2n＋1项，它的所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为120，求该数列的项数.20.(本小题满分6分)求不等式x2－(＋1)x＋1＜0的解集21.(本小题满分8分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，b，c.已知3cos(B－C)－1＝6cosBcosC(1)求cosA;(2)若＝3，△ABC的面积为2，求b，c22.(本小题满分8分)在平面直角坐标系中，设x，y满足不等式组(为常数)，该不等式组表示的平面区域的面积是1.(1)求的值;(2)目标函数z＝kx＋y(k≠0)有无数个最优解，求所有符合要求的实数k的集合;(3)求y－x2的取值范围.23.(本小题满分10分)如图，先作边长为的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，再作新三角形的内切圆，如此下去.(1)用rn表示第n个内切圆的半径，求{rn}的通项公式;(2)令n＝log2rn，设Tn是数列的前n项和，求证:Tn＜芜湖市2015—2016学年度第二学期高一年级模块考试数学试卷A参考答案(必修数学④⑤)一.单项选择题(本大题共12小题，每题3分，满分36分)题号123456789101112答案CBBDAADCDDBA二.填空题(本大题共5小题，每题4分，满分20分)三.解答题:本大题共6小题，共44分，解答应写明文字说明和运算步骤.18.(本小题满分6分)解:(1)m∥n(λ＋1)·2－(λ＋2)·1＝0，∴λ＝0(2)(m＋n)＝(2λ＋3，3)，(m－n)＝(－1，－1)(m＋n)⊥(m－n)，∴(2λ＋3)·(－1)＋3·(－1)＝0∴λ＝－319.(本小题满分6分)即12(2n＋1)＝2522n＋1＝21答:一共有21项20.(本小题满分6分)解:(1)当＝0时，解集为{x|x＞1}，(2)当≠0，原不等式变为(x－1)(x－1)＜0①当＞1时，解集为{x｜＜x＜1};②当＝1时，解集为;③当0＜＜1时，解集为{1＜x＜};④当＜0时，解集为{x|x＜或x＞1}.综上，当＞1时，解集为{x｜＜x＜1};当0＜＜1时，解集为{x|1＜x＜};当＝1时，解集为;...
