2016届高中毕业班第一次教学质量检测高三文科数学试题注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置．3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效．4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知全集，集合，，则为（A）（B）（C）（D）【答案】A【命题意图】考查集合的运算，难度：简单题．（2）已知为虚数单位，若复数，则（A）1（B）（C）（D）【答案】C【命题意图】考查复数的基本概念和运算，难度：简单题．（3）若双曲线（,）的渐近线方程为，则的离心率为（A）（B）（C）（D）【答案】D【命题意图】考查双曲线性质，难度：简单题．（4）已知，是不共线的向量，，，那么三点共线的充要条件为（A）（B）（C）（D）【答案】B【命题意图】考查向量的共线，充要条件，难度：简单题．（5）某同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为，第二次向上的点数记为，在直角坐标系xoy中，以为坐标的点落在直线上的概率为（A）（B）（C）（D）【答案】A【命题意图】考查概率计算，难度：简单题．（6）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为4，则输出的值为（A）20（B）40（C）77（D）546【答案】B【命题意图】考查程序框图，难度：简单题．（7）已知等比数列的前项和为，若，且与的等差中项为，则=（A）32（B）31（C）30（D）29【答案】C【命题意图】考查等比数列的概念及运算，难度：简单题．（8）函数的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图象，只需将的图象（A）向左平移个单位长度（B）向左平移个单位长度（C）向右平移个单位长度（D）向右平移个单位长度【答案】A【命题意图】考查三角函数的图象变换与性质，等差数列，难度：简单题．（9）某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（A）（B）（C）（D）【答案】B【命题意图】考查三视图，几何体表面积计算，难度：简单题．（10）设函数，则（A）（B）（C）（D）【答案】D【命题意图】考查分段函数，对数、指数函数求值，难度：简单题．（11）已知变量x，y满足约束条件则的取值范围是（A）（B）（C）（D）【答案】D【命题意图】考查线性规划，数形结合，难度：中等题．（12）坐标平面上的点集满足，将点集中的所有点向轴作投影，所得投影线段的总长度为（A）1（B）（C）（D）2【答案】D【命题意图】考查集合、函数综合题，难度：较难题．第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答．第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（13）命题，则:.【答案】【命题意图】考查命题、特称与全称命题，难度：简单题．（14）已知抛物线，过其焦点且斜率为的直线交抛物线于、两点，若线段的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为.【答案】【命题意图】考查抛物线方程，难度：简单题．（15）已知是R上的奇函数，，且对任意都有成立，则．【答案】，的周期为6，由是R上的奇函数得，∴【命题意图】考查函数的奇偶性、周期性，难度：中等题．（16）已知函数，对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是.【答案】【命题意图】考查函数最值，导数应用，难度：较难题．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本题满分12分）在中，角的对边分别为，且，若的面积.（Ⅰ）求C的度数；（Ⅱ）求的最小值.【命题意图】考查解三角形，难度：中等题．【解】（Ⅰ）由余弦定理可得：,整理可得：,.....................................................3分故，....................................................................5分因为，故........................................................................6分（Ⅱ）因为，故......................................................
