安徽省舒城中学高三年级(理科)数学第四次月考试卷及祥解2007.11.30一、选择题:(本大题共11小题,每小题5分,共55分。在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=,且α在第二象限,则tanA.或-3B.3C.D.3或-[解析]:Bsin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=sin[(α+β)-β]=sinα=,且α在第二象限,所以cosα=-,则tan==3.故选B2.函数y=sin(2x+)-sinxcosx的单调递增区间是A[kπ-,kπ+](k∈Z)B[kπ-,kπ-](k∈Z)C[kπ-,kπ+](k∈Z)D[kπ+,kπ+](k∈Z)[解析]:y=sin2xcos+cos2xsin-sin2x=sin2x+cos2x-sin2x=cos2x-sin2x=(cos2x-sin2x)=cos(2x+)2kπ-π≤2x+≤2kπ2kπ-≤2x≤2kπ-,kπ-≤x≤kπ-(k∈Z)故选B3.在△ABC中,若acosA=bcosB,则这个三角形的形状是A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形[解析]:D因为2RsinAcosA=2RsinBcosB,则sin2A=sin2B,所以2A=2B或2A=π-2B,可得A=B或A+B=,故选D.点评:由三角形中恒等式判断三角形的形状,一般有两种思路:一是将角化边,用边的关系进行判断;二是将边化角,用角的关系来判断.应充分运用三角形中的内角和定理、正余弦定理进行边角互化.4.函数y=sin(2x+)的图象可由函数y=sin2x的图象经过平移而得到,这一平移过程可以是A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移[解析]:A由y=sin2xy=sin(2x+).故选A.5.下列四个函数:①y=|tanx|,②y=lg|x|,③y=sin(x+),④y=2x,其中是偶函数,又在区间(-1,1)内连续的函数的是A.②③B.①②③C.①③D.②④[解析]:C因为y=lg|x|的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),则y=lg|x|不是区间(-1,1)的连续函数,又y=2x显然不是偶函数,只有y=|tanx|和y=sin(x+)两个条件都满足,故选C.点评:此题相当于多元选择题,应注意将每个命题的真假判断准确,才能选出正确答案6.函数y=sinx|cotx|(00,即2kπ<2x+<2kπ+π且2kπ-<2x+<2kπ+(k∈Z),解得x∈(kπ-,kπ+)(k∈Z),选B.8.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,4]时,f(x)=x-2,则A.f(sin)f(cos)C.f(sin1)f(cos)[解析]:C 当0