安徽省淮南市2016届高三数学下学期第二次模拟考试试题文（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由题意得，，所以，故选A．考点：集合的运算．2.已知，则的值为（）A．B．2C．D．-2【答案】D【解析】试题分析：由题意得，，所以，故选D．考点：三角函数的诱导公式及三角函数的基本关系式．3.“”是“直线与直线垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A考点：两条直线的位置关系及充分不必要条件的判定．4.已知数列满足：，且，则前10项和等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题意得，，则，即数列为公比为的等比数列，又，所以，所以前项和等于，故选B．考点：等比数列求和公式．5.以双曲线的左右焦点为焦点，离心率为的椭圆的标准方程为（）A．B．C．D．【答案】C考点：椭圆与双曲线的几何性质．6.函数的图象大致为（）【答案】D【解析】试题分析：由题意得，函数是偶函数，当时，，且，显然在上，，所以函数为单调递增，故选D．考点：函数的图象．7.欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔人，而前不湿.可见，“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为3的圆，中间有边长为1的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴正好落在孔中的概率是（）A．B．C．D．【答案】D考点：几何概型及其概率的求解．【方法点晴】本题主要考查了几何概型及其概率的计算，属于基础题，对于几何概型的概率的计算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”值域“大小”有关，而与形状和位置无关，解答此类问题的步骤一般为：先求满足条件的基本事件对应的“几何度量”，再求出总的基本事件对应的“几何度量”，最后根据求解．8.若执行如图所示的程序框图，输入，则输出的数等于（）A．B．1C．D．【答案】A考点：循环结构的程序框图的计算与输出．9.若变量满足约束条件，则的最小值是（）A．3B．1C．-3D．不存在【答案】B【解析】试题分析：作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分），由得，平移直线，由图象可知当直线，过点时，直线的截距最大，此时最小，由，解得，即,代入目标函数，得，即目标函数的最小值为，故选B．考点：简单的线性规划．10.在中，点在线段的延长线上，且，点在线段上（与点不重合），若，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C考点：平面向量的线性运算．11.一个三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的体积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由三视图可知该三棱锥是边长为的长方体切去四个小棱锥得到的几何体，该三棱锥的外接球的半径为，所以球的体积为，故选D．考点：空间几何体的三视图及球的体积的计算．【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图的应用，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，本题的解答中，根据给定的三视图得到该几何体为边长为的长方体切去四个小棱锥得到的一个三棱锥是解答问题的关键．12.已知为定义在上的单调递增函数，是其导函数，若对任意的总有，则下列大小关系一定正确的是（）A．B．C．D．【答案】B考点：导数的应用及导数四则运算．【方法点晴】本题主要考查了导数的四则运算及导数在函数单调性中的应用，着重考查了利用导数研究函数的单调性及比较大小，同时考查了转化与化归的思想方法，属于中档试题，本题的解答中由，得到，通过构造新函数，可判断新函数为单调递增函数，即可表示函数值的大小关系．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知复数，则.【答案】【解析】试题分析：由题意得，所以．考点：复数的运算及复数的模．14.函数的单调递减区间是.【答案】和（或写成和）【解析】试题分析：由题意得，...
