2015-2016学年安徽省淮南市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则集合M∪（∁UN）=（）A．{5}B．{0，3}C．{0，2，3，5}D．{0，1，3，4，5}2．下列函数中，在上的增函数是（）A．y=sinxB．y=tanxC．y=sin2xD．y=cos2x3．已知函数f（log4x）=x，则等于（）A．B．C．1D．24．函数y=lnx﹣6+2x的零点为x0，x0∈（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（5，6）5．已知α是第二象限角，sinα=，则cosα=（）A．﹣B．﹣C．D．6．若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2）B．f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2）C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣）D．f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）7．函数的最小正周期为（）A．B．C．πD．2π8．函数的图象可由y=cos2x的图象经过怎样的变换得到（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位9．=（）A．1B．2C．3D．410．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么y=x2，值域为{1，9}的“同族函数”共有（）A．7个B．8个C．9个D．10个二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分.、共20分.11．已知指数函数y=f（x）的图象过点（2，4），若f（m）=8，则m=．12．函数y=的定义域是．13．已知sinα+cosβ=，sinβ﹣cosα=，则sin（α﹣β）=．14．若f（x）=2sinωx（0＜ω＜1）在区间上的最大值是，则ω=．15．关于函数f（x）=4sin（2x+），（x∈R）有下列命题：（1）y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；（2）y=f（x）可改写为y=4cos（2x﹣）；（3）y=f（x）的图象关于（﹣，0）对称；（4）y=f（x）的图象关于直线x=﹣对称；其中真命题的序号为．三、解答题：本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x2﹣12x+20＜0}，C={x|x＜a}．（1）求A∪B；（∁RA）∩B；（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．17．已知α是第三象限角，且f（α）=．（1）若cos（α﹣π）=，求f（α）；（2）若α=﹣1920°，求f（α）．18．已知函数f（x）=是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（）=（Ⅰ）求函数f（x）的解析式（Ⅱ）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上的增函数（Ⅲ）解关于实数t的不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．19．已知tanα=，求下列式子的值．（1）（2）sin2α﹣sin2α20．已知（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调减区间；（3）若函数g（x）=f（x）﹣m在区间上没有零点，求m的取值范围．2015-2016学年安徽省淮南市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则集合M∪（∁UN）=（）A．{5}B．{0，3}C．{0，2，3，5}D．{0，1，3，4，5}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】由全集U以及N，求出N的补集，找出M与N补集的并集即可．【解答】解： 全集U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={l，4，5}，∴∁UN={0，2，3}，则M∪（∁UN）={0，2，3，5}．故选C【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．下列函数中，在上的增函数是（）A．y=sinxB．y=tanxC．y=sin2xD．y=cos2x【考点】正切函数的图象．【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】由条件利用三角函数的单调性，得出结论．【解答】解：由于y=sinx在上是减函数，故排除A；由于y=tanx在x=时，无意义，故排除B；由于当x∈时，2x∈，故函数y=sin2x在上没有单调性，故排除C；由于x∈时，2x∈，故函数y=cos2x在上是增函数，故选：D．【点评】本题主要考查三角函数的单调性，属于基础题．3．已知函数f（log4x）=x，则等于（）A．B．C．1D．2【考点】函数的值；函数解析式的求解及常用方法．【专题】函数的性质及应用．【...
