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安徽省淮南四中高三数学数列概念及等差数列同步练习 新人教版VIP免费

安徽省淮南四中高三数学数列概念及等差数列同步练习 新人教版_第1页
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淮南四中新课标高三数列概念及等差数列同步练习1.某数列{an}的前四项为0,2,0,2,则以下各式:①an=22[1+(-1)n],②an=n)(11,③an=)(0)(2为奇数为偶数nn其中可作为{an}的通项公式的是()A.①B.①②C.②③D.①②③2.一个有限项的等差数列,前4项之和为40,最后4项之和是80,所有项之和是210,则此数列的项数为()A.12B.14C.16D.183、若等差数列{}na的前5项和525S,且23a,则7a()(A)12(B)13(C)14(D)154、在数列{}na中,12a,11ln(1)nnaan,则na()A.2lnnB.2(1)lnnnC.2lnnnD.1lnnn5.两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比'5327nnSnSn,则55ab的值是()A.2817B.4825C.5327D.23156.{an}是等差数列,10110,0SS,则使0na的最小的n值是()A.5B.6C.7D.87.设等差数列{an}的前n项的和为Sn,若a1>0,S4=S8,则当Sn取得最大值时,n的值为A.5B.6C.7D.88.已知为等差数列,,则等于A.-1B.1C.3D.79.设nS是等差数列na的前n项和,已知23a,611a,则7S等于()A.13B.35C.49D.6310.已知na为等差数列,且7a-24a=-1,3a=0,则公差d=(A)-2(B)-12(C)12(D)211.等差数列na的前n项和为nS,已知2110mmmaaa,2138mS,则m(A)38(B)20(C)10(D)9.12.已知na为等差数列,1a+3a+5a=105,246aaa=99,以nS表示na的前n项和,则使得nS达到最大值的n是(A)21(B)20(C)19(D)18二.填空题13已知数列{an}的前n项的和Sn满足关系式lg(Sn-1)=n,(n∈N*),则数列{an}的通项公式为14.在等差数列{an}中,a5=3,a6=-2,则a4+a5+…+a10=.15.数列{an}中,a1=1,Sn是前n项和,当n≥2时,an=3Sn,则=16.设等差数列na的前n项和为nS,若535aa则95SS三、解答题17.已知数列{an}的前n项和Sn,求通项.⑴Sn=3n-2;⑵Sn=n2+3n+118.根据下面数列{an}的首项和递推关系,探求其通项公式.⑴a1=1,an=2an-1+1(n≥2)⑵a1=1,an=113nna(n≥2)用心爱心专心1⑶a1=1,an=11nann(n≥2)(4)a1=1,an+1=22nnaa(n∈N*)19.已知函数)(xf=2x-2-x,数列{an}满足)(log2naf=-2n,求数列{an}通项公式.20.知数列{an}的首项a1=5.前n项和为Sn且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*).(1)证明数列{an+1}是等比数列;(2)令f(x)=a1x+a2x2+…+anxn,求函数f(x)在点x=1处导数f1(1).21.已知数列{an}满足a1=2a,an=2a-12naa(n≥2).其中a是不为0的常数,令bn=aan1.⑴求证:数列{bn}是等差数列.⑵求数列{an}的通项公式.22.已知公比为3的等比数列nb与数列na满足*,3Nnbnan,且11a,(1)判断na是何种数列,并给出证明;(2)若11nnnaaC,求数列nC的前n项和一.选择题DBBABBBBCBCB用心爱心专心2二.填空题13.an=)2(109)1(111nnn;;14.-49;15.;16.9;三.解答题17.解⑴an=Sn-Sn-1(n≥2)a1=S1解得:an=)1(1)2(321nnn⑵an=)2(22)1(5nnn18.解:⑴an=2an-1+1(an+1)=2(an-1+1)(n≥2),a1+1=2.故:a1+1=2n,∴an=2n-1.⑵an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a3-a2)+(a2-a1)+a1=3n-1+3n-2+…+33+3+1=)13(21n.(3) nnaann11,∴an=12111232211nnnnaaaaaaaaannnnnnnnn112123(4)解:方法一:由an+1=22nnaa得21111nnaa,∴{na1}是以111a为首项,21为公差的等差数列.∴na1=1+(n-1)·21,即an=12n方法二:求出前5项,归纳猜想出an=12n,然后用数学归纳证明.19解:nafnanan222)(log2log2log2,naann21得nnan1220解:(1)由已知Sn+1=2Sn+n+5,∴n≥2时,Sn=2Sn-1+n+4,两式相减,得:Sn+1-Sn=2(Sn-Sn-1)+1,即an+1=2an+1从而an+1+1=2(an+1)当n=1时,S2=2S1+1+5,∴a1+a2=2a1+6,又a1=5,∴a2=11∴111nnaa=2,即{an+1}是以a1+1=6为首项,2为公比的等比数列.(2)由(...

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