安徽省淮南四中高三数学数列概念及等差数列同步练习 新人教版VIP免费

淮南四中新课标高三数列概念及等差数列同步练习1.某数列{an}的前四项为0，2，0，2，则以下各式：①an＝22[1＋(－1)n]，②an＝n)(11，③an＝)(0)(2为奇数为偶数nn其中可作为{an}的通项公式的是（）A．①B．①②C．②③D．①②③2．一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为（）A．12B．14C．16D．183、若等差数列{}na的前5项和525S，且23a，则7a（）（A）12（B）13（C）14（D）154、在数列{}na中，12a，11ln(1)nnaan，则na（）A．2lnnB．2(1)lnnnC．2lnnnD．1lnnn5．两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比'5327nnSnSn，则55ab的值是（）A．2817B．4825C．5327D．23156．{an}是等差数列，10110,0SS，则使0na的最小的n值是（）A．5B．6C．7D．87．设等差数列{an}的前n项的和为Sn，若a1>0，S4＝S8，则当Sn取得最大值时，n的值为A．5B．6C．7D．88.已知为等差数列，，则等于A.-1B.1C.3D.79.设nS是等差数列na的前n项和，已知23a，611a，则7S等于()A．13B．35C．49D．6310.已知na为等差数列，且7a－24a＝－1,3a＝0,则公差d＝（A）－2（B）－12（C）12（D）211.等差数列na的前n项和为nS，已知2110mmmaaa，2138mS,则m（A）38（B）20（C）10（D）9.12.已知na为等差数列，1a+3a+5a=105，246aaa=99，以nS表示na的前n项和，则使得nS达到最大值的n是（A）21（B）20（C）19（D）18二．填空题13已知数列{an}的前n项的和Sn满足关系式lg(Sn－1)＝n，(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为14.在等差数列{an}中，a5＝3，a6＝－2，则a4＋a5＋…＋a10＝．15.数列{an}中，a1＝1，Sn是前n项和，当n≥2时，an＝3Sn，则=16.设等差数列na的前n项和为nS，若535aa则95SS三、解答题17.已知数列{an}的前n项和Sn，求通项．⑴Sn＝3n－2；⑵Sn＝n2＋3n＋118.根据下面数列{an}的首项和递推关系，探求其通项公式．⑴a1＝1，an＝2an－1＋1(n≥2)⑵a1＝1，an＝113nna(n≥2)用心爱心专心1⑶a1＝1，an＝11nann(n≥2)（4）a1＝1，an＋1＝22nnaa(n∈N*)19.已知函数)(xf＝2x－2－x，数列{an}满足)(log2naf＝－2n，求数列{an}通项公式．20.知数列{an}的首项a1＝5．前n项和为Sn且Sn＋1＝2Sn＋n＋5（n∈N*）．(1)证明数列{an＋1}是等比数列；(2)令f(x)＝a1x＋a2x2＋…＋anxn，求函数f(x)在点x＝1处导数f1(1)．21.已知数列{an}满足a1＝2a，an＝2a－12naa（n≥2）．其中a是不为0的常数，令bn＝aan1．⑴求证：数列{bn}是等差数列．⑵求数列{an}的通项公式．22.已知公比为3的等比数列nb与数列na满足*,3Nnbnan，且11a，（1）判断na是何种数列，并给出证明；（2）若11nnnaaC，求数列nC的前n项和一．选择题DBBABBBBCBCB用心爱心专心2二．填空题13.an＝)2(109)1(111nnn；；14.-49；15.；16.9；三．解答题17.解⑴an＝Sn－Sn－1(n≥2)a1＝S1解得：an＝)1(1)2(321nnn⑵an＝)2(22)1(5nnn18.解：⑴an＝2an－1＋1(an＋1)＝2(an－1＋1)(n≥2)，a1＋1＝2．故：a1＋1＝2n，∴an＝2n－1．⑵an＝（an－an－1）＋（an－1－an－2）＋…＋（a3－a2）＋（a2－a1）＋a1＝3n－1＋3n－2＋…＋33＋3＋1＝)13(21n．(3) nnaann11，∴an＝12111232211nnnnaaaaaaaaannnnnnnnn112123（4）解：方法一：由an＋1＝22nnaa得21111nnaa，∴{na1}是以111a为首项，21为公差的等差数列．∴na1＝1＋(n－1)·21,即an＝12n方法二：求出前5项，归纳猜想出an＝12n，然后用数学归纳证明．19解：nafnanan222)(log2log2log2，naann21得nnan1220解：(1)由已知Sn＋1＝2Sn＋n＋5，∴n≥2时，Sn＝2Sn－1＋n＋4，两式相减，得：Sn＋1－Sn＝2(Sn－Sn－1)＋1，即an＋1＝2an＋1从而an＋1＋1＝2(an＋1)当n＝1时，S2＝2S1＋1＋5，∴a1＋a2＝2a1＋6,又a1＝5，∴a2＝11∴111nnaa＝2，即{an＋1}是以a1＋1＝6为首项，2为公比的等比数列.(2)由(...