安徽省涡阳四中、蒙城六中高一数学上学期期末考试试题-人教版高一全册数学试题VIP免费

2015-2016学年度第一学期高一数学期末联考试题（满分150分时间120分钟）一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则子集的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个2.下列说法正确的是（）A．对于函数f：A→B，其值域是集合BB．函数y＝1与y＝x0是同一个函数C．两个函数的定义域、对应关系相同，则表示同一个函数D．映射是特殊的函数3.如图所示，C1，C2，C3为三个幂函数y＝xk在第一象限内的图像，则解析式中指数k的值依次可以是（）A．－1，，3B．－1，3，C．，－1，3D．，3，－14.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当时,,则的值为（）A．-3B．C．D．35.设，，，则（）A．B．C．D．6.使得函数有零点的一个区间是（）A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)7.已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是（）[来源:学科网]A．若，垂直于同一平面，则与平行B．若，平行于同一平面，则与平行C．若，不平行，则在内不存在与平行的直线D．若，不平行，则与不可能垂直于同一平面8.已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）[来源:学+科+网Z+X+X+K]A．6B．9C．12D．189.如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是的中点，则下列叙述正确的是（）A．与是异面直线B．平面C．平面D．，为异面直线，且10.过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线方程是（）A．B．或C．D．或11．一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为()A．B．C．D．12.已知函数，则函数的零点个数为（A1B1C1ABECECDPAB）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.函数的定义域是.14.函数的递减区间为.15.已知直线与直线平行，则它们之间的距离是．16.如图所示，正四棱锥的所有棱长均相等，是的中点，那么异面直线与所成的角的余弦值等于．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知集合，集合．（1）当时，求集合；（2）当时，求实数的取值范围．18.(本小题满分12分)已知直线：与：的交点为．(1)求过点且平行于直线：的直线方程；(2)求过点且垂直于直线：的直线方程．[来源:学+科+网Z+X+X+K]19.(本小题满分12分)已知函数，.（1）求的取值范围，使在闭区间上是单调函数；（2）当时，函数的最大值是关于的函数求．[来源:学科网Z-X-X-K]20.(本小题满分12分)如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AB，AA1的中点．求证：(1)E，C，D1，F四点共面；(2)CE，D1F，DA三线共点．ABCA1B1C1D21.(本小题满分12分)如图，三棱柱，底面，且为正三角形，，为中点．(1)求三棱锥的体积；(2)求证：平面平面；(3)求证：直线平面．22.(本小题满分12分)已知函数且的图象经过点．（1）求函数的解析式；（2）设，用函数单调性的定义证明：函数在上单调递减；（3）求不等式的解集：．2015-2016学年度第一学期高一期末教学质量检测数学答案一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案CCABACDBDBDC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.14.15.216.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)解：（1）当时，，∴，（2）分类讨论①当时，，合题意；②当时，，则有．综上①②，实数取值范围是．18.(本小题满分12分)解：（1）由解得所以点的坐标是．………………2分[来源:学科网Z-X-X-K]因为所求直线与平行，所以设所求直线的方程为．把点的坐标代入得，得．故所求直线的方程为．……………………7分(2)因为所求直线与垂直，所以设所求直线的方程为．[来源:学.科.网Z.X.X.K]把点的坐标代入得，得．故所求直线的方程为．…………………………12分19.(本小题满分12分)解：（1）函数图像的对称轴为.因为在闭区间上是单调函数，所以或.故或.（2）当即时当即时20.(本小题满分12分)证明：(1)如图，连结EF，CD1，A1B. E、F分别是AB、AA1的中点，∴EF∥BA1.又A1B∥D1...