安徽省桐城十中2015届高三下学期第六次月考数学试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．）1．（5分）已知i为虚数单位，则复数在复平面上所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（5分）已知全集U=R，集合M={x|x2﹣x=0}，N={x|x=2n+1，n∈Z}，则集合M∩N为（）A．{0}B．{1}C．{0，1}D．∅3．（5分）若（x+）n展开式中第32项与第72项的系数相同，那么展开式的最中间一项的系数为（）A．CB．CC．CD．C4．（5分）已知向量=（x﹣1，2），=（2，1），则“x＞0”是“与夹角为锐角”的（）A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样6．（5分）设数列{an}的前n项和为Sn，若，则S6=（）A．44B．45C．D．7．（5分）函数（1＜x＜4）的图象如图所示，A为图象与x轴的交点，过点A的直线l与函数的图象交于B，C两点，则（+）•=（）1A．﹣8B．﹣4C．4D．88．（5分）设函数F（x）=是定义在R上的函数，其中f（x）的导函数f′（x）满足f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（）A．f（2）＞e2f（0），f＞e2012f（0）B．f（2）＞e2f（0），f＜e2012f（0）C．f（2）＜e2f（0），f＞e2012f（0）D．f（2）＜e2f（0），f＜e2012f（0）9．（5分）如图是用模拟方法估计圆周率π的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（）A．B．C．D．10．（5分）如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在远点O处，一顶点及中心M在Y轴的正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成2今使“凸轮”沿X轴正向滚动过程中，“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．（5分）若各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是．12．（5分）已知x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为7，则的最小值为．13．（5分）已知A，B分别是椭圆+=1的右顶点和上顶点，动点C在该椭圆上运动，则△ABC的重心G的轨迹的方程为．14．（5分）已知函数f（x）=+x3﹣x2+2ax在x=1处取得极值，且函数g（x）=+x3﹣x2﹣ax在区间（a﹣6，2a﹣3）上是减函数，则实数a的取值范围为．15．（5分）如图，平面α与平面β交于直线l，A，C是平面α内不同的两点，B，D是平面β内不同的两点，且A，B，C，D不在直线l上，M，N分别是线段AB，CD的中点，下列判断错误的是．①若AB与CD相交，且直线AC平行于l时，则直线BD与l可能平行也有可能相交②若AB，CD是异面直线时，则直线MN可能与l平行3③若存在异于AB，CD的直线同时与直线AC，MN，BD都相交，则AB，CD不可能是异面直线④M，N两点可能重合，但此时直线AC与l不可能相交．三、解答题（本大题共6小题，共75分．）16．（12分）函数f（x）=sin（ωx+φ）的导函数y=f′（x）的部分图象如图所示，其中点P为y=f′（x）的图象与y轴的交点，A，C为图象与x轴的两个交点，B为图象的最低点．（1）求曲线段与x轴所围成的区域的面积（2）若|AC|=，点P的坐标为（0，），且ω＞0，...
