安徽省桐城十中2015届高三下学期第六次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设集合M={x|x＜2014}，N={x|0＜x＜1}，则下列关系中正确的是（）A．M∪N=RB．M∩N={x|0＜x＜1}C．N∈MD．M∩N=∅2．（5分）下列命题中，说法错误的是（）A．“若p，则q”的否命题是：“若￢p，则￢q”B．“∀x＞2，x2﹣2x＞0”的否定是：“∃x≤2，x2﹣2x≤0”C．“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的充分不必要条件D．“若b=0，则函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的逆命题是真命题3．（5分）在△ABC中，若对任意的λ∈R，都有|+λ|≥||，则△ABC（）A．一定为锐角三角形B．一定为钝角三角形C．一定为直角三角形D．可以为任意三角形4．（5分）已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：①若m⊂α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．35．（5分）在函数y=f（x）的图象上有点列{xn，yn}，若数列{xn}是等差数列，数列{yn}是等比数列，则函数y=f（x）的解析式可能为（）A．f（x）=2x+1B．f（x）=4x2C．f（x）=log3xD．f（x）=6．（5分）按图所示的程序框图运算：若输出k=2，则输入x的取值范围是（）A．（20，25]B．（30，32]C．（28，57]D．（30，57]7．（5分）当实数x，y满足不等式时，恒有ax+y≤2成立，则实数a的取值集合是（）A．（0，1]B．（﹣∞，1]C．（﹣1，1]D．（1，2）18．（5分）已知F2、F1是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的上、下焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为（）A．3B．C．2D．9．（5分）若函数f（x）=2x2﹣lnx在其定义域的一个子区间（k﹣1，k+1）内存在最小值，则实数k的取值范围是（）A．[1，+∞）B．[1，）C．[1，2）D．[，2）10．（5分）设向量=（a1，a2），=（b1，b2），定义一种向量积：⊗=（a1，a2）⊗（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知向量=（，4），=（，0），点P在y=cosx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则y=f（x）在区间[，]上的最大值是（）A．4B．2C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11．（5分）已知i是虚数单位，且z=（）2014的共轭复数为，则z•=．12．（5分）若函数f（x）=ax﹣x﹣a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是．13．（5分）如图茎叶图表示的是甲，乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为．14．（5分）若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为1，则圆锥的体积为．15．（5分）对于下列命题：①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；②在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=4，b=10，A=，则△ABC有两组解；③设a=sin，b=cos，c=tan，则a＜b＜c；2④将函数y=sin（3x+）的图象向左平移个单位，得到函数y=cos（3x+）的图象．其中正确命题的编号是．（写出所有正确结论的编号）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（12分）如图，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B（﹣，）．（Ⅰ）若∠AOB=α，求sin2α的值；（Ⅱ）设点P为单位圆上的动点，点Q满足=+，∠AOP=2θ（≤θ≤），f（θ）=•，求f（θ）的取值范围．17．（12分）如图所示为某地区2012年1月到2013年1月鲜蔬价格指数的变化情况：记△x=本月价格指数﹣上月价格指数．规定：△x＞0时，称本月价格指数环比增长；△x＜0时，称本月价格指数环比下降；当△x=0时，称本月价格指数环比持平．（Ⅰ）比较2012年上半年与下半年鲜蔬价格指数月平均值的大小（不要求计算过程）；（Ⅱ）直接写出从2012年2月到2013年1月的12个月中价格指数环比下降的月份．若从这12个月中随机选择连续的两个月进行观察，求所选两个月的价格指数都环比下降的概率；（Ⅲ）由图判断从哪个月开始连续三个月的价格指数方差最大．（结论不要求证明）1...
