2017届高三年级第三次模拟考试数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则下列选项正确的是（）A.0⊆AB.{0}⊆AC.∅∈AD.{0}∈A【答案】B【解析】根据元素与集合的关系，用∈，集合与集合的关系，用⊆，可知B正确.2.若复数满足，则的虚部为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】,,,,z的虚部为.所以C选项是正确的.3.已知，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，由幂函数的性质得，由指数函数的性质得，因此，故选A.考点：1、指数函数的性质；2、幂函数的性质.4.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据题意,,排除A;,,排除B;增大时,指数函数的增长速度大于幂函数的增长速度,排除D,所以C选项是正确的.5.已知动圆圆心在抛物线y2＝4x上，且动圆恒与直线x＝－1相切，则此动圆必过定点（）A.(2,0)B.(1,0)C.(0,1)D.(0，－1)【答案】B【解析】试题分析：设动圆的圆心到直线x=-1的距离为r，因为动圆圆心在抛物线y2=4x上，且抛物线的准线方程为x=-1，所以动圆圆心到直线x=-1的距离与到焦点（1，0）的距离相等，所以点（1，0）一定在动圆上，即动圆必过定点（1，0）．考点：抛物线的方程及简单性质6.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（）（参考数据：≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）A.12B.24C.36D.48【答案】B【解析】试题分析：模拟执行程序，可得，不满足条件；不满足条件；满足条件，推出循环，输出的值为，故选B.考点：程序框图.7.“若”的逆否命题是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】“若”的逆否命题是,故选D.8.已知实数，满足条件，则的最大值为（）A.B.0C.D.1【答案】C【解析】约束条件对应的可行域为区域,其中，由得，当经过点时，.点晴：本题考查的是线性规划问题中的已知最值求参数的问题，线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想，需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最值会在可行域的端点或边界上取得.9.已知直线的斜率为2，、是直线与双曲线C：，的两个交点，设、的中点为（2，1），则双曲线C的离心率为（）A.B.C.2D.【答案】A【解析】设则,点（2，1）是AB的中点,,,直线的斜率为2,,得,,.10.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由该几何体的三视图可知该几何体为一圆锥体从顶点处截去一部分后剩下的图形，如图所示：其底面为一半径为的扇形，圆锥体高为，扇形中心角为，则该几何体的体积为.故本题正确答案为D点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.11.数列满足，且对于任意的都有，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意，，所以，，即，.所以.12.定义在上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：f（x）是连续奇函数，由以下6段分段函数组成：（1）f（x）="-4-x"x∈（-∞,-3],（2）f（x）="x+2"x∈（-3,-1],（3）f（x）=x∈（-1,0）,（4）f（x）=x∈分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．（1）从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；（2）若规定分数不小于130分的学生为...
