2014-2015学年安徽省安庆九中高三（下）第五次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1．复数=（）A．2﹣iB．1﹣2iC．﹣2+iD．﹣1+2i2．设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（）A．1B．3C．4D．83．在下列结论中，正确的结论是（）①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件；②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件；③“p∨q”为真是“¬p”为假的必要不充分条件；④“¬p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件．A．①②B．①③C．②④D．③④4．函数f（x）=x2﹣x﹣2，﹣5≤x≤5，那么任取一x，使得f（x）≤0的概率是（）A．0.5B．0.4C．0.3D．0.25．若A为不等式组表示的平面区域，则当a从﹣2连续变化到1时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为（）A．B．1C．D．26．如图，程序结束输出s的值是（）1A．30B．55C．91D．1407．一个几何体的三视图如图，其俯视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．（4+π）8．等差数列an中，若a1，a2011为方程x2﹣10x+16=0的两根，则a2+a1006+a2010等于（）A．10B．15C．20D．409．如图，已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是双曲线=1的右焦点，且两条曲线的交点的连线过F，则该双曲线的离心率为（）2A．B．2C．D．10．已知函数f（x）=x|x﹣2|，若存在互不相等的实数a，b，c，使f（a）=f（b）=f（c）成立，则a+b+c的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分．请将答案写到答题纸上.）11．如果sinα=，且α为第二象限角，则sin（）=．12．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，则此频率分布直方图的“中位数”的估计值为．13．O是平面α上一点，A、B、C是平面α上不共线三点，平面α内的动点P满足，若时，的值为．14．已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx，设，则a，b，c从小到大的顺序为．15．给出定义：若m﹣＜x≤m+（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x﹣{x}|的四个命题：①函数y=f（x）的定义域为R，值域为；②函数y=f（x）的图象关于直线x=（k∈Z）对称；③函数y=f（x）是偶函数；④函数y=f（x）在上是增函数．其中正确的命题的序号是．3三、解答题（共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16．如图，某观测站C在城A的南偏西20°方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得距离C处31千米的公路上的B处有一辆正沿着公路向城A驶去，行驶了20千米后到达D处，测得C、D二处间距离为21千米，这时此车距城A多少千米？17．如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．（1）求证：AE⊥平面BCE；（2）求证：AE∥平面BFD．18．某同学在生物研究性学习中想对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差x/°C101113128发芽数y/颗2325302616（1）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25的概率．（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？4（参考公式：，）19．已知数列{an}满足an+1=，且a1=2．（1）求证：数列{}是等差数列，并求通项an；（2）bn=，且cn=bn•（n∈N*），求和Tn=c1+c2+…+cn．20．已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点M（0，2）是椭圆的一个顶点，△F1MF2是等腰直角三角形．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设...
