安徽省合肥市32中高一数学测试题1选题明细表知识点题号集合与函数2、6、9、16框图与统计13、11三角函数与解三角形3、12、188、19向量与线性规划4、14数列1、7、10、17、20一元二次不等式5、15一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.）1．数列1，3，6，10，…的一个通项公式an＝（）A.n2－n＋1B.C.D.2.函数的图象是（）ABCD3.已知，则的值为（）A．B．C．D．4．已知,,且,则等于()A．－1B．－9C．9D．15.不等式的解集是，则的值等于（）A.－14B.－10C.14D.106．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A.y=x(x∈(0,+∞))B.y=3x(x∈R)C.y=x(x∈R)D.y=lg|x|(x≠0)7.等差数列的首项a1=1，公差d≠0，如果a1、a2、a5成等比数列，那么d等于（）A．3B.2C.－2D.±28．在中，若，则B等于（）A．B．C．或D．或9．设关于的不等式：解集为，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第次走米放颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是（）A．36B．254C．510D．512二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分，把答案填在题中横线上）11.一个田径队有男运动员20人，女运动员10人，比赛后立刻用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为6人的样本进行兴奋剂检查,则其中男运动员应抽人.12.已知，则13.如果执行右面的程序框图，那么输出的__________题号12345678910答案否是14.当满足不等式组时，目标函数的最小值是15.不等式对一切R恒成立则实数a的值范围三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（8分）已知函数的定义域为，函数的值域为.（1）求；（2）若且，求实数的取值范围.17.（8分）已知等差数列{an}，它的前n项和为Sn，且a3=-6,S6=-30.求数列{an}的前n项和的最小值.18.（8分）已知向量，记函数，若函数的最小正周期为.（1）求的值；（2）当时，试求的值域；19.（8分）△ABC的三个内角A、B、C对边分别是a、b、c，且，，又△ABC的面积为.求：（1）角C；（2）a+b的值.20．（8分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。同时，公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用，第一年各种费用2万元，第二年各种费用4万元，以后每年各种费用都增加2万元.（1）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利？（2）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？答案：一、选择题：1.C2.A3.B4.A5.B6.C7.B8.D9.C10.C二、填空题：11.412.-8/913.4614.－3；15.16.(8分）（1）由题意知：，，∴；（2）由题意：，故解得，所以实数的取值集合为.17.（8分）解在数列{an}中，∵{an}为等差数列，设公差为d,由,得.∴an=a1+(n-1)d=2n-12,∴n<5时，an＜0,n=6时，an=0，n＞6时，an＞0.∴{an}的前5项或前6项的和最小为-30.18.（8分）解：（1）（2）由（1），，，，的值域为19.（8分）(1)(2)11/220.（8分）解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，设纯收入与年数n的关系为f(n),则f(n)=21n-[2n+]-25=20n-n2-25。由f(n)>0得n2-20n+25<0解得又因为n,所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利（2）年平均收入为=20-当且仅当n=5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。
