2017年安徽省六安市高考数学仿真试卷（文科）（3）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若一个复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”．已知z=+bi（a，b∈R）为“理想复数”，则（）A．a﹣5b=0B．3a﹣5b=0C．a+5b=0D．3a+5b=02．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x＞0时，f（x）=，若f（﹣5）＜f（2），则a的取值范围为（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，2）C．（﹣2，+∞）D．（2，+∞）3．已知命题p：若，tanx＜0，命题q：∃x0∈（0，+∞），，则下列命题为真命题的是（）A．p∧qB．（￢p）∧（¬q）C．p∧（￢q）D．（￢p）∧q4．已知条件p：|x+1|≤2，条件q：x≤a，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a≤1C．a≥﹣1D．a≤﹣35．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面（）A．各正三角形内一点B．各正三角形的某高线上的点C．各正三角形的中心D．各正三角形外的某点6．设曲线x=上的点到直线x﹣y﹣2=0的距离的最大值为a，最小值为b，则a﹣b的值为（）A．B．C．+1D．27．给出40个数：1，2，4，7，11，16，…，要计算这40个数的和，如图给出了该问题的程序框图，那么框图①处和执行框②处可分别填入（）A．i≤40？；p=p+i﹣1B．i≤41？；p=p+i﹣1C．i≤41？；p=p+iD．i≤40？；p=p+i8．已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，，则球O的表面积等于（）A．4πB．3πC．2πD．π9．已知x，y满足约束条件当目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）在该约束条件下取得最小值1时，则的最小值为（）A．B．C．D．10．将函数向右平移个单位后得到y=g（x）的图象，若函数y=g（x）在区间[a，b]（b＞a）上的值域是，则b﹣a的最小值m和最大值M分别为（）A．B．C．D．11．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，给出下列结论：①函数f（x）与x轴一定存在交点；②当a2﹣3b＞0时，函数f（x）既有极大值也有极小值；③若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（﹣∞，x0）单调递减；④若f′（x0）=0，则x0是f（x）的极值点．其中确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．412．已知椭圆的左顶点和上顶点分别为A、B，左、右焦点分别是F1，F2，在线段AB上有且只有一个点P满足PF1⊥PF2，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量，，若向量，的夹角为30°，则实数m=．14．设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是．15．学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；丁说：“是C作品获得一等奖”．若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是．16．在空间直角坐标系O﹣xyz中，一个四面体的四个顶点坐标分别是（0，0，0），（0，3，1），（2，3，0），（2，0，1），则它的外接球的表面积为．三．解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知数列{an}满足a1=3，an+1=．（1）证明：数列是等差数列，并求{an}的通项公式；（2）令bn=a1a2•…•an，求数列的前n项和Sn．18．某销售公司为了解员工的月工资水平，从1000位员工中随机抽取100位员工进行调查，得到如下的频率分布直方图：（1）试由此图估计该公司员工的月平均工资；（2）该公司工资发放是以员工的营销水平为重要依据来确定的，一般认为，工资低于4500元的员工属于学徒阶段，没有营销经验，若进行营销将会失败；高于4500元的员工是具备营销成熟员工，进行营销将会成功．现将该样本按照“学徒阶段工资”、“成熟员工工资”分为两层，进行分层抽样，从中抽出5人，在这5人中任选2人进行营销活动．活动中，每位员工若营销成功，将为公司赢得3万元，否则公司将损失1万元，试问在此次比赛中公司收入多少万元的可能性最大？19．如图，正方形ABCD所在平面与三角形...
