安徽省六安市2018届高三数学9月月考试题文第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知圆的半径为，则圆心角所对的弧长为（）A．B．C．D．2.已知是第一象限角，且，则的值是（）A．B．C．D．3已知为互相垂直的单位向量，，且的夹角为锐角，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4.下列命题中正确的是（）A．若在内，则B．函数的最大值为C.函数的图象的一条对称轴是D．函数的图象可以由函数的图象向右平移个单位而得5.已知函数的图象关于直线对称，则（）A．B．C.D．6.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（）A．B．C.D．7.设函数，若方程恰好有三个根，分别为，则的值为（）A．B．C.D．8.如图，在中，分别是的中点，若（），且点落在四边形内（含边界），则的取值范围是（）A．B．C.D．9.如图，是上的三等分点，则的值为（）A．B．C.D．10.函数对任意的都有成立，则的最小值为（）A．B．1C.2D．411.边长为4的正方形的中心为，以为圆心，1为半径作圆，点是圆上的任意一点，点是边上的任意一点（含端点），则的取值范围是（）A．B．C.D．12.已知函数，点为坐标原点，点，向量是向量与的夹角，则（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知在中，的角平分线，则．14.在中，边上的高线为，点位于线段上，若，则向量在向量上的投影为．15.如图，在中，为边上靠近点的三等分点，连接为线段的中点，若，则．16.为锐角三角形，内角的对边长分别为，已知，且则的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数.（其中为常数）（1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；（2）若时，的最小值为求的值.18.在平行四边形中，，与的夹角为.（1）若，求的值；（2）求的值；（3）求与的夹角的余弦值.19.已知向量，，.（1）若，求及；（2）若，当为何值时，有最小值，最小值是多少？（3）若的最大值为，求的值.20.已知点，点是单位圆上的任意一点，.（1）若点的横坐标为，求的值；（2）若是锐角，且，求的值.21.已知函数，且当时，的最小值为.（1）求的值，并求的单调递增区间；（2）先将函数的图象上的点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和.22.在中，角的对边分别为已知向量，，且.（1）求角的大小；（2）若点为上一点，且满足，求的面积.试卷答案一、选择题1-5:CBDBC6-10:ACCBA11、12：CD二、填空题13.14.或15.16.三、解答题17.（1）∴的最小正周期∵∴（）时，函数单调递增，故所求的区间为.（2）时，∴当时，有最小值∴，∴.18.（1）因为，所以，即.（2）由向量的运算法则知，所以因为与的夹角为，所以与的夹角为，又，∴∴设与的夹角为，可得.所以与的夹角的余弦值为.19.（1），.（2）当或时，有最小值.（3）.设：，由则：，当：时，当：时，综上之：.20.（1依题意，可得，解得.①当点在第二象限时，，所以，所以；②当点在第三象限时，，所以，所以.依题意，可得.所以所以，，又因为是锐角，所以.所以.21.（1）函数，，所以，，得；即，由题意得，，，得所以函数的单调递增区间为.（2）由题意得又由得，解得或，即或因为，所以或，故所有根之和为.22.（1）由，得，由正弦定理可得∴，∵，∴，∵，∴.（2）∵，∴,，又，两边平方：①∵②由①②可得，∴.
