安徽省亳州市涡阳四中、蒙城六中联考2015～2016学年度高一上学期期末数学试卷一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={﹣1，3，4}，B={0，1，4，5}，则A∩B子集的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．下列说法正确的是（）A．对于函数f：A→B，其值域是集合BB．函数y=1与y=x0是同一个函数C．两个函数的定义域、对应关系相同，则表示同一个函数D．映射是特殊的函数3．图中C1、C2、C3为三个幂函数y=xa在第一象限内的图象，则解析式中指数a的值依次可以是（）A．﹣1、、3B．﹣1、3、C．、﹣1、3D．、3、﹣14．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，，则f（log23）的值为（）A．﹣3B．C．D．35．已知a=log5，b=（）0.3，c=2，则（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c6．使得函数f（x）=lnx+x﹣2有零点的一个区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）7．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（）A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行C．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线D．若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面8．已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．6B．9C．12D．189．如图，三棱柱A1B1C1﹣ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）A．CC1与B1E是异面直线B．AC⊥平面ABB1A1C．A1C1∥平面AB1ED．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C110．过点（5，2）且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是（）A．2x+y﹣12=0B．2x+y﹣12=0或2x﹣5y=0C．x﹣2y﹣1=0D．x﹣2y﹣1=0或2x﹣5y=011．一个四面体各棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A．3πB．4πC．D．6π12．已知函数f（x）=，g（x）=lnx，则函数y=f（x）﹣g（x）的零点个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．函数的定义域是．14．函数的递减区间为．15．已知直线3x+4y﹣3=0与直线6x+my+14=0平行，则它们之间的距离是．16．正四棱锥P﹣ABCD的所有棱长均相等，E是PC的中点，那么异面直线BE与PA所成的角的余弦值等于．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．该试题已被管理员删除18．已知直线l1：3x+4y﹣2=0与l2：2x+y+2=0的交点为P．（1）求过点P且平行于直线l3：x﹣2y﹣1=0的直线方程；（2）求过点P且垂直于直线l3：x﹣2y﹣1=0的直线方程．19．已知函数f（x）=x2+ax+3﹣a，a∈R．（1）求a的取值范围，使y=f（x）在闭区间[﹣1，3]上是单调函数；（2）当0≤x≤2时，函数y=f（x）的最大值是关于a的函数M（a），求M（a）．20．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AA1的中点．求证：（1）E，C，D1，F四点共面；（2）CE，D1F，DA三线共点．21．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1，A1A⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，A1A=AB=6，D为AC中点．（Ⅰ）求三棱锥C1﹣BCD的体积；（Ⅱ）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A1；（Ⅲ）求证：直线AB1∥平面BC1D．22．已知函数f（x）=loga（a＞0且a≠1）的图象经过点P（﹣，2）．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）设，用函数单调性的定义证明：函数y=g（x）在区间（﹣1，1）上单调递减；（3）解不等式：f（t2﹣2t﹣2）＜0．安徽省亳州市涡阳四中、蒙城六中联考2015～2016学年度高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={﹣1，3，4}，B={0，1，4，5}，则A∩B子集的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】交集及其运算．【专题】集合思想；综合法；集合．【分析】先求出A∩B，从而求出其子集的个数．【解答】解： 集合A={﹣1，3，4}，B={0，1，4，5}，∴A∩B={4}，故其子集的个数为2个，故选：C．【点评】本题考察了交集的运算，考察集合的子集问题，是一道基础题．2．下列说法正确的是（）A．对于函...
