安徽省亳州一中南校2014-2015学年高一上学期段考数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）下列五个写法：①{0}∈{1，2，3}；②∅⊆{0}；③{0，1，2}⊆{1，2，0}；④0∈∅；⑤0∩∅=∅，其中错误写法的个数为（）A．1B．2C．3D．42．（5分）的定义域是（）A．（﹣∞，1]B．（﹣∞，0）∪（0，1）C．（﹣∞，0）∪（0，1]D．[1，+∞）3．（5分）下列各组函数表示同一个函数的是（）A．f（x）=和g（x）=x+1B．f（x）=和g（x）=C．f（x）=x和g（x）=（）2D．f（x）=x2﹣2x﹣1和g（t）=t2﹣2t﹣14．（5分）若集合P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，则下列对应法则中不能从P到Q建立映射的是（）A．y=B．C．D．5．（5分）若幂函数f（x）的图象经过点（2，a），则f（1）等于（）A．B．aC．1D．不能确定6．（5分）如图所示，当ab＞0时，函数y=ax2与f（x）=ax+b的图象是（）A．B．C．D．7．（5分）若函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．8．（5分）已知f（x）=1﹣（x﹣a）（x﹣b），并且m，n是方程f（x）=0的两根，则实数a，b，m，n的大小关系可能是（）A．m＜a＜b＜nB．a＜m＜n＜bC．a＜m＜b＜nD．m＜a＜n＜b9．（5分）设函数f（x）=则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围为（）A．（﹣∞，﹣2]∪[0，10]B．（﹣∞，﹣2]∪[0，1]C．（﹣∞，﹣2]∪[1，10]D．[﹣2，0]∪[1，10]10．（5分）若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为[﹣，﹣4]，则m的取值范围是（）A．（0，4]B．[，3]C．[，4]D．[，+∞）二、填空题（每小题5分，共25分）11．（5分）若函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，则函数f（x+1）+f（1﹣2x）的定义域为．12．（5分）幂函数在（0，+∞）为增函数，则m的值为．13．（5分）若函数在[﹣2，+∞）上为减函数，则实数m的取值范围为．14．（5分）函数f（x）=，（1≤x≤2）的值域为．15．（5分）设函数f（x）=若f（a）＞a，则实数a的取值范围是．三、解答题（75分）16．（12分）已知全集U=R，集合A={y|y=3﹣|x|，x∈R，且x≠0}，集合B是函数的定义域．（Ⅰ）求集合A、B（结果用区间表示）；（Ⅱ）求A∩（∁UB）．17．（12分）已知二次函数f（x）满足f（0）=﹣8，f（4）=f（﹣2）=0．（1）求f（x）的解析式，并求出函数的值域；（2）若f（x﹣2）=x2﹣12，求x的值．18．（12分）已知集合A={x|x2﹣6x+8＜0}，B={x|（x﹣a）（x﹣3a）＜0}．（1）若A⊆B，求实数a的取值范围；（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．19．（12分）判断函数在（3，+∞）上的单调性并证明你的结论．20．（13分）已知函数f（x）=ax2﹣2ax+2+b，（a≠0），若f（x）在区间[2，3]上有最大值5，最小值2．（1）求a，b的值；（2）若b＜1，g（x）=f（x）﹣mx在[2，4]上为单调函数，求实数m的取值范围．21．（14分）设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），并且满足三个条件：①对任意正数x，y均有f（xy）=f（x）+f（y）；②当x＞1时，f（x）＜0；③f（3）=﹣1．（1）求f（1）和f（）的值；（2）判断并证明y=f（x）在（0，+∞）上的单调性；（3）若存在正数k，使不等式f（kx）+f（2﹣x）＜2有解，求正数k的取值范围．安徽省亳州一中南校2014-2015学年高一上学期段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）下列五个写法：①{0}∈{1，2，3}；②∅⊆{0}；③{0，1，2}⊆{1，2，0}；④0∈∅；⑤0∩∅=∅，其中错误写法的个数为（）A．1B．2C．3D．4考点：集合的含义．专题：阅读型．分析：据“∈”于元素与集合；“∩”用于集合与集合间；判断出①⑤错，∅是不含任何元素的集合且是任意集合的子集判断出②④的对错；据集合元素的三要素判断出③对解答：解：对于①，“∈”是用于元素与集合的关系故①错对于②，∅是任意集合的子集，故②对对于③，集合中元素的三要素有确定性、互异性、无序性故③对对于④，因为∅是不含任何元素的集合故④错对于⑤，因为∩是用于集合与集合的关系的，故⑤错故选C点评：本题考查集合部分的一些特定符号、一些...
