安徽省亳州一中南校2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷一．选择题：（本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合A={（x，y）|y=ax+1}，B={（x，y）|y=x+b}，且A∩B={（2，5）}，则（）A．a=3，b=2B．a=2，b=3C．a=﹣3，b=﹣2D．a=﹣2，b=﹣32．设集合A={x，y，z}，B={1，2，3}，下列四种对应方式中，不是从A到B的映射的是（）A．B．C．D．3．函数y=+的定义域为（）A．{x|x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|x≥1或x≤0}D．{x|0≤x≤1}4．函数y=x2﹣4x+7的值域是（）A．{y|y∈R}B．{y|y≥3}C．{y|y≥7}D．{y|y＞3}5．设函数f（x）=，则f（）的值为（）A．B．﹣C．D．186．定义在R上的偶函数f（x），在（0，+∞）上是增函数，则（）A．f（3）＜f（﹣4）＜f（﹣π）B．f（﹣π）＜f（﹣4）＜f（3）C．f（3）＜f（﹣π）＜f（﹣4）D．f（﹣4）＜f（﹣π）＜f（3）7．如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（）A．a≤﹣3B．a≥﹣3C．a≤5D．a≥58．已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣x﹣1，则当x＜0时，f（x）=（）A．﹣x2﹣x+1B．x2+x﹣1C．﹣x2﹣x﹣1D．x2+x+19．设函数，则f（x）的表达式（）A．B．C．D．10．函数f（x）=的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A．（0，1）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）二．填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11．集合P={1，2，3}的子集共有个．12．幂函数y=（m2﹣m﹣1）x2m+1，当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值为．13．若函数f（x）的定义域为[﹣1，2]，则函数f（3﹣2x）的定义域是．14．定义在[﹣1，1]上的函数f（x）是减函数，且f（1﹣a）＞f（a2﹣1），求实数a的取值范围．15．对于定义在R上的函数f（x），给出下列说法：①若f（x）是偶函数，则f（﹣2）=f（2）；②若f（﹣2）=f（2），则函数f（x）是偶函数；③若f（﹣2）≠f（2），则函数f（x）不是偶函数；④若f（﹣2）=f（2），则函数f（x）不是奇函数．其中，正确的说法是．（填序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求：A∪B，（∁RA）∩B．17．已知函数，f（2）=1．（1）求a的值；（2）求证：函数f（x）在（﹣∞，0）内是减函数．18．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，（1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．19．已知幂函数y=f（x）经过点（2，）．（1）试求函数解析式；（2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．20．求函数f（x）=x2﹣4x+3在区间[t，t+1]上的最小值g（t）．21．已知函数y=f（x），（x≠0）对于任意的x，y∈R且x，y≠0满足f（xy）=f（x）+f（y）．（Ⅰ）求f（1），f（﹣1）的值；（Ⅱ）判断函数y=f（x），（x≠0）的奇偶性；（Ⅲ）若函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数，解不等式f（x）+f（x﹣5）≤0．安徽省亳州一中南校2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷一．选择题：（本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合A={（x，y）|y=ax+1}，B={（x，y）|y=x+b}，且A∩B={（2，5）}，则（）A．a=3，b=2B．a=2，b=3C．a=﹣3，b=﹣2D．a=﹣2，b=﹣3考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：将交集中的元素分别代入集合A，B，列出方程组求出a，b．解答：解： A∩B={（2，5）}，∴解得a=2，b=3故选B．点评：本题考查交集的定义：交集中的元素满足两个集合的公共属性．2．设集合A={x，y，z}，B={1，2，3}，下列四种对应方式中，不是从A到B的映射的是（）A．B．C．D．考点：映射．专题：规律型．分析：根据映射的定义进行判断即可．解答：解：A，B，C满足映射的定义．D中，x有两个元素1，2和x对应，不满足x对应的唯一性，同时y没有元素和y对应，∴D不是映射．故选：D．点评：本题主要考查映射的定义及判断，满足映射必须要求A中每个元素都有对应，而且对应是唯一的，否则不能构成映射．3．函数y=+的...
