专题9.2圆与点、线、圆的位置关系【三年高考】1.【2016高考新课标2理数】圆的圆心到直线的距离为1，则a=（）（A）（B）（C）（D）2【答案】A2．【2016高考新课标3理数】已知直线：与圆交于两点，过分别做的垂线与轴交于两点，若，则__________________.【答案】4【解析】因为，且圆的半径为，所以圆心到直线的距离为，则由，解得，代入直线的方程，得，所以直线的倾斜角为，由平面几何知识知在梯形中，．3．【2016高考江苏卷】如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；（2）设平行于的直线与圆相交于两点，且,求直线的方程；（3）设点满足：存在圆上的两点和,使得,求实数的取值范围。(3)设因为,所以……①因为点Q在圆M上，所以…….②将①代入②，得.于是点既在圆M上，又在圆上，从而圆与圆有公共点，所以解得.因此，实数t的取值范围是.4．【2015高考重庆，理8】已知直线l：x+ay-1=0（aR）是圆C：的对称轴.过点A（-4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（）A、2B、C、6D、【答案】C【解析】圆标准方程为，圆心为，半径为，因此，，即，.选C.5.【2015高考广东，理5】平行于直线且与圆相切的直线的方程是（）A．或B.或C.或D.或【答案】．6.【2015高考山东，理9】一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（）（A）或（B）或（C）或（D）或【答案】D【解析】由光的反射原理知，反射光线的反向延长线必过点，设反射光线所在直线的斜率为，则反身光线所在直线方程为：，即：.又因为光线与圆相切，所以，,整理：，解得：，或,故选D．7.【2015高考广东，理20】已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．（1）求圆的圆心坐标；（2）求线段的中点的轨迹的方程；（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点：若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．8．【2014高考江苏卷第9题】在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为.【答案】8．【2014全国2高考理第16题】设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是________.【答案】【解析】由题意知：直线MN与圆O有公共点即可，即圆心O到直线MN的距离小于等于1即可，如图，过OA⊥MN，垂足为A，在中，因为∠OMN=45，所以=，解得，因为点M（,1），所以，解得，故的取值范围是.9．【2014四川高考理第14题】设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是.【答案】10．【2014重庆高考理第13题】已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边三角形，则实数_________.【答案】【解析】7由题设圆心到直线的距离为，解得：,所以答案应填：.11．【2014高考湖北卷理第12题】直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则.【答案】2【解析】8依题意，设与单位圆相交于两点，则∠°.如图，当时满足题意，所以.12．【2014大纲高考理第15题】直线和是圆的两条切线，若与的交点为，则与的夹角的正切值等于.【答案】．【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,对圆与点、直线、圆的位置关系这部分的考查，主要考查点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、圆与圆的位置关系，从题型来看，高考中一般以选择题和填空的形式考查，难度较低，部分省份会与其他圆锥曲线部分结合起来，综合考察．【2017年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式可以看出,直线和圆是两个基本图形，对它们的研究，既可以从几何的角度来探索它们的位置关系，又可以从方程角度来解决一些度量问题，体现用代数方法研究几何问题的思想，同时又是研究圆锥曲线的基础，所以对这部分内容的复习要倍加关注．对直线与圆位置关系的考查．一般会涉及弦长、距离的的计算和圆的切线问题和直线与圆位置关系的判定，还可能会考查轨迹问题和与圆有关的最值问题，其中渗透数形结合思想和转化与化归思想的运用．圆与圆位置关系的考查，属于简单题，主要涉及位置关系的判定和长度问题．预测2017年直线与圆的位置关系可能涉及，新课标卷可能会出一道选择题，也有可能出一道解答题.【2017年高考考点定位】高考对圆与直线、圆位置关系的考查有三种主...
