专题1平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理【三年高考】1.【2015江苏高考，6】已知向量a=，b=,若ma+nb=(),则的值为______.【答案】【解析】由题意得：【考点定位】向量相等2．【2013江苏，理10】设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，，.若(λ1，λ2为实数)，则λ1＋λ2的值为__________．【答案】．【解析】由题意作图如图． 在△ABC中，，∴λ1＝，λ2＝.故λ1＋λ2＝.3．【2016高考新课标2文数】已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a∥b，则m=___________.【答案】【解析】试题分析：因为a∥b，所以，解得．考点：平面向量的坐标运算，平行向量.【名师点睛】如果a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)(b≠0)，则a∥b的充要条件是x1y2－x2y1＝04．【2015高考新课标1，理7】设为所在平面内一点，若，则.【答案】5.【2015高考北京，理13】在中，点，满足，．若，则；．【答案】【解析】特殊化，不妨设，利用坐标法，以A为原点，AB为轴，为轴，建立直角坐标系，，，则，.6.【2015高考新课标2，理13】设向量，不平行，向量与平行，则实数_________．【答案】【解析】因为向量与平行，所以，则所以．7.【2015高考浙江，理15】已知是空间单位向量，，若空间向量满足，且对于任意，，则，，．【答案】，，.8.【2014福建,理8】在下列向量组中，可以把向量表示出来的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由于平面向量的基本定理可得,不共线的向量都可与作为基底.只有成立.9.【2014陕西，理13】设，向量，若，则_______.【答案】【解析】因为，所以，即，所以.因为，所以,所以,所以,故答案为.10.【2014浙江，理8】记，，设为平面向量，则（）A.B.C.D.【答案】Ｄ【解析】根据向量运算的几何意义，即三角形法则，可知与的大小不确定，由平行四边形法则及余弦定理可知，所对的角大于或等于，故，故选Ｄ11.【2014陕西，理18】在直角坐标系中，已知点，点在三边围成的区域（含边界）上（1）若，求；（2）设，用表示，并求的最大值.【答案】（1）；（2），1.【2017年高考命题预测】纵观2016各地市高考试题，对平面向量概念及线性运算、平面向量基本定理的考查重点为平面向量的相等的概念、平面向量平行的概念及充要条件、平面向量加减法及其几何意义、实数与向量积的运算概念及运算性质、平面向量基本定理、平面向量的坐标运算，特别是平面向量平行的充要条件、运用平面向量的加减法、实数与向量数量积及平面向量基本定理将未知向量用已知向量表示出来是考查的重点中的重点，题型既有选择题、填空题，有时也涉及解答题，往往和解析几何结合出题，函数等结合出题，与三角结合出大题在新课标卷中还没涉及，而对向量的数量积及运算律的考查多为一个小题；另外作为工具在考查三角函数、立体几何、平面解析几何等内容时经常用到．整个命题过程紧扣课本，重点突出，有时考查单一知识点；有时通过知识的交汇与链接，全面考查向量的运算律等内容．在2017高考，对平面向量概念及线性运算、平面向量基本定理的考查重点仍为平面向量的相等的概念、平面向量平行的概念及充要条件、平面向量加减法及其几何意义、实数与向量积的运算概念及运算性质、平面向量基本定理、平面向量的坐标运算，特别是平面向量平行的充要条件、运用平面向量的加减法、实数与向量数量积及平面向量基本定理将未知向量用已知向量表示出来是考查的重点中的重点，向量作为工具与其他知识交会处命题会增加，应予以关注，考查形式为选择题或填空题，分值为5分，难度为多为容易题或中档题.故2016高考复习，要熟记平面向量的有关概念，熟练掌握平面向量共线的充要条件的两种形式，并会应用之解决三点共线问题，掌握平面向量加法与减法的三角形法则与平行四边形法则，会结合图形运用通过构造三角形、平行四边形、多边形运用平面向量实数与向量积、平面向量基本定理用待定系数法将未知向量用已知向量表示出来.【2017年高考考点定位】高考对向量的概念及线性运算、平面向量基本定理的考查主要有三种形式：一是直接考查平面向量的概念与线性运算，二是考查平面向量共线的充要条件，三是考查平面向量基本定理，题型为选择题，难度容易题或中档题，有时与线性规...
