专题2.2函数的基本性质试题文【三年高考】1.【2016高考新课标2文数】已知函数f(x)（x∈R）满足f(x)=f(2-x)，若函数y=|x2-2x-3|与y=f(x)图像的交点为（x1,y1），(x2,y2)，…，（xm,ym），则（）(A)0(B)m(C)2m(D)4m【答案】B2．【2016高考浙江文数】已知函数满足：且.（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】B【解析】由已知可设，则，因为为偶函数，所以只考虑的情况即可．若，则，所以．故选B．3．【2016高考北京文数】下列函数中，在区间上为减函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由在上单调递减可知D符合题意，故选D.4．【2016高考四川文科】已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，，则=.【答案】-25．【2016高考山东文数】已知函数f(x)的定义域为R.当x＜0时，f(x)=x3-1；当-1≤x≤1时，f(-x)=—f(x)；当x＞时，f(x+)=f(x—).则f(6)=（）（A）-2（B）-1（C）0（D）2【答案】D【解析】当时，，所以当时，函数是周期为的周期函数，所以，又因为当时，，所以，故选D.6.【2015高考陕西，文9】设，则（）A．既是奇函数又是减函数B．既是奇函数又是增函数C．是有零点的减函数D．是没有零点的奇函数【答案】【解析】，又的定义域为是关于原点对称，所以是奇函数；是增函数.故答案选7.【2015高考山东，文8】若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为()（A）()(B)()（C）（D）【答案】【解析】由题意，即所以，，由得，故选.8.【2015高考福建，文15】若函数满足，且在单调递增，则实数的最小值等于_______．【答案】9.【2015高考四川，文15】已知函数f(x)＝2x，g(x)＝x2＋ax(其中a∈R).对于不相等的实数x1，x2，设m＝，n＝，现有如下命题：①对于任意不相等的实数x1，x2，都有m＞0；②对于任意的a及任意不相等的实数x1，x2，都有n＞0；③对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得m＝n；④对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得m＝－n.其中真命题有___________________(写出所有真命题的序号).【答案】①④【解析】对于①，因为f'(x)＝2xln2＞0恒成立，故①正确，对于②，取a＝－8，即g'(x)＝2x－8，当x1，x2＜4时n＜0，②错误，对于③，令f'(x)＝g'(x)，即2xln2＝2x＋a，记h(x)＝2xln2－2x，则h'(x)＝2x(ln2)2－2，存在x0∈(0，1)，使得h(x0)＝0，可知函数h(x)先减后增，有最小值.因此，对任意的a，m＝n不一定成立.③错误，对于④，由f'(x)＝－g'(x)，即2xln2＝－2x－a，令h(x)＝2xln2＋2x，则h'(x)＝2x(ln2)2＋2＞0恒成立，即h(x)是单调递增函数，当x→＋∞时，h(x)→＋∞，当x→－∞时，h(x)→－∞，因此对任意的a，存在y＝a与函数h(x)有交点.④正确10.【2014高考安徽卷文第14题】若函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则.【答案】【解析】由题意，，则.11.【2014高考天津卷卷文第12题】函数的单调递减区间是________.【答案】12．【2014高考江苏卷第13题】已知是定义在上且周期为3的函数，当时，，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是.【答案】【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,对函数性质的考查是高考命题的主线索，不管是何种函数，都要与函数性质联系起来，主要考查单调性、奇偶性、对称性、周期性以及几方面的综合，且常以复合函数或分段函数的形式出现，达到一题多考的目的.题型一般为选择题、填空题，属中低档题，或者结合导数研究函数性质的大题，也应为同学们必须得分的题目.【2017年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式,对单调性（区间）问题的考查的热点有：（1）确定函数单调性（区间）；（2）应用函数单调性求函数值域（最值）、比较大小、求参数的取值范围、解（或证明）不等式；函数单调性，此部分知识在高考命题中以选择题和填空题的形式出现，或与导数结合出一个解答题，主要考查函数的单调性，求函数的单调区间，以及求函数值域（最值），确定参数范围，作为把关题存在.函数奇偶性与函数的周期性，此部分知识在高考命题中多以选择题和填空题的形式出现，一般难度不大，只要会判断简单函数的奇偶性，而函数的周期性，有时和数列结合出些周期数列问题，可用归纳推理得到.即对函...
