1平面向量基本定理1
设e1，e2是同一平面内的两个向量，则有()A
e1，e2一定平行B
e1，e2的模相等C
同一平面内的任一向量a都有a=λe1+μe2(μ，λ∈R)D
若e1，e2不共线，则同一平面内的任一向量a都有a=λe1+μe2(μ，λ∈R)【解析】选D
只有e1，e2不共线，才可以作为一组基底，表示平面内的任意向量，故D正确
已知e1，e2不共线，则不可以作为一组基底的是()A
e1+e2和e1-e2B
e1-2e2和6e2-3e1C
2e1-e2和e2D
e1-e2和2e1-e2【解析】选B
因为6e2-3e1=-3(e1-2e2)，所以e1-2e2与6e2-3e1共线，故e1-2e2和6e2-3e1不可以作为一组基底
由e1，e2不共线，可知A，C，D中三组向量均不共线，可以作为基底
已知向量a=e1-2e2，b=2e1+e2，其中e1，e2不共线，则a+b与c=6e1-2e2的关系为()A
无法确定【解析】选B
因为a+b=(e1-2e2)+(2e1+e2)=3e1-e2，所以c=6e1-2e2=2(a+b)，故a+b与c=6e1-2e2共线
已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是BC边的中点，∠BAC=80°，则向量与向量的夹角为
【解析】由题意，∠BAD=40°，所以向量与向量的夹角为140°
答案：140°5
设，不共线，P点在AB上
求证：=λ+μ，且λ+μ=1(λ，μ∈R)
【证明】因为P点在AB上，所以，共线，所以=t(t∈R)，故=+=+t=+t(-)=(1-t)+t，令λ=1-t，μ=t，则有=λ+μ，且λ+μ=1(λ，μ∈R)
