高中数学 第二章 平面向量 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 2.3.3 平面向量的坐标运算检测 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP免费

第二章2.32.3.2平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算A级基础巩固一、选择题1．已知MN＝(2,3)，则点N位于(D)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．不确定[解析]因为点M的位置不确定，则点N的位置也不确定．2．设A(1,2)，B(4,3)，若向量a＝(x＋y，x－y)与AB相等，则(C)A．x＝1，y＝2B．x＝1，y＝1C．x＝2，y＝1D．x＝2，y＝2[解析]AB＝(3,1)与a＝(x＋y，x－y)相等，则.∴x＝2，y＝1．3．向量OA＝(2x，x－1)，O为坐标原点，则点A在第四象限时，x的取值范围是(D)A．x>0B．x<1C．x<0或x>1D．00，－(x2－x＋1)<0，∴点A位于第四象限，故选D．3．设向量a＝(1，－3)，b＝(－2,4)，c＝(－1，－2)，若表示向量4a,4b－2c,2(a－c)，d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d为(D)A．(2,6)B．(－2,6)C．(2，－6)D．(－2，－6)[解析]由题意，得4a＋4b－2c＋2(a－c)＋d＝0，则d＝－4a－4b＋2c－2(a－c)＝－6a－4b＋4c＝(－2，－6)．4．在△ABC中，已知A(2,3)，B(6，－4)，G(4，－1)是中线AD上一点，且|AG|＝2|GD|，那么点C的坐标为(C)A．(－4,2)B．(－4，－2)C．(4，－2)D．(4,2)[解析]由题意，知点G是△ABC的重心，设C(x，y)，则有解得故C(4，－2)．二、填空题5．已知两点M(3，－2)，N(－5，－1)，点P满足MP＝MN，则点P的坐标是(－1，－)．[解析]设P(x，y)，则MP＝(x－3，y＋2)，MN＝(－8,1)． MP＝MN，∴(x－3，y＋2)＝(－8,1)．即，解得，∴P(－1，－)．6．设向量OA绕点O逆时针旋转得向量OB，且2OA＋OB＝(7,9)，且向量OB＝．[解析]设OA＝(m，n)，则OB＝(－n，m)，所以2OA＋OB＝(2m－n,2n＋m)＝(7,9)，即解得因此，OB＝．三、解答题7．已知点A(2,3)，B(5,4)，C(7,10)及AP＝AB＋λAC(λ∈R)．(1)λ为何值时，点P在第一、三象限的角平分线上...