高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2 对数函数 2.2.2 第2课时对数函数及其性质的应用优化练习新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP免费

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第2课时对数函数及其性质的应用[课时作业][A组基础巩固]1．设a＝log54，b＝log53，c＝log45，则()A．alog44＝1，∴log530，∴logax是减函数，∴得0且a≠1)在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(2)的大小关系为()A．f(a＋1)＝f(2)B.f(a＋1)>f(2)C．f(a＋1)f(2)．答案：B5．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数，设a＝f(－)，b＝f(log3)，c＝f，则a、b、c的大小关系是()A．a＜c＜bB.b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a解析：a＝f(－)＝f()，b＝f(log3)＝f(log32)，c＝f. 0＜log32＜1,1＜＜，∴＞＞log32. f(x)在(0，＋∞)上是增函数，∴a＞c＞b.答案：C6．已知log0.45(x＋2)＞log0.45(1－x)，则实数x的取值范围是________．解析：原不等式等价于解得－2＜x＜－.答案：7．若实数a满足loga2>1，则实数a的取值范围是________．解析：当a>1时，loga2>1＝logaa.∴2>a.∴10，所以x＋1<2－2x<10x＋10，解得－lne，∴x>1. y＝log52＝，∴b>1,0b>1,0bc，选项A不正确． y＝xα，α∈(－1,0)在(0，＋∞)上是减函数，∴当a>b>1,0bac，选项B不正确． a>b>1，∴lga>lgb>0，∴alga>blgb>0.∴>.又 0logbc，选项D不正确．答案：C3．已知定义域为R的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f＝0，则不等式f(log4x)＜0的解集是________．解析：由题意可知，f(log4x)＜0⇔－＜log4x＜⇔log44＜log4x＜log44⇔＜x＜2.答案：4．已知f(x)＝是R上的增函数，求a的取值范围．解析：f(x)是R上的增函数，则当x≥1时，y＝logax是增函数，∴a＞1.又当x＜1时，函数y＝(6－a)x－4a是增函数．∴6－a＞0，∴a＜6.又(6－a)×1－4a≤loga1，得a≥.∴≤a＜6.5．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f(x)＝log(－x＋1)．(1)求f(0)，f(1)；(2)求函数f(x)的解析式；(3)若f(a－1)<－1，求实数a的取值范围．解析：(1)因为当x≤0时，f(x)＝log(－x＋1)，所以f(0)＝0.又函数f(x)是定义在R上的偶函数，所以f(1)＝f(－1)＝log[－(－1)＋1]＝log2＝－1，即f(1)＝－1.(2)令x>0，则－x<0，从而f(－x)＝l...

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