课时分层作业(十七)对数(建议用时：40分钟)[学业达标练]一、选择题1．已知f(ex)＝x，则f(3)＝()A．log3eB．ln3C．e3D．3eB[∵f(ex)＝x，∴由ex＝3得x＝ln3，即f(3)＝ln3，选B.]2．方程2log3x＝的解是()【导学号：37102263】A．9B.C.D.D[∵2log3x＝＝2－2，∴log3x＝－2，∴x＝3－2＝.]3．log3＝()A．4B．－4C.D．－B[令log3＝t，则3t＝＝3－4，∴t＝－4.]4．log5(log3(log2x))＝0，则x等于()【导学号：37102264】A.B.C.D.C[∵log5(log3(log2x))＝0，∴log3(log2x)＝1，∴log2x＝3，∴x＝23＝8，∴x＝8＝＝＝.]5．下列各式：①lg(lg10)＝0；②lg(lne)＝0；③若10＝lgx，则x＝10；④若log25x＝，则x＝±5.其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个B[底的对数为1,1的对数为0，故①②正确，0和负数没有对数，故④错误，③中10＝lgx，应该有x＝1010，所以只有①②正确．]二、填空题6．若log2(1－2x)＝1，则x＝________.【导学号：37102265】－[由log2(1－2x)＝1得1－2x＝2，∴x＝－.]7．已知logx＝3，则x＝________.[∵logx＝3，∴x＝3，∴x＝＝.]8．使log(x－1)(x＋2)有意义的x的取值范围是________.【导学号：37102266】(1,2)∪(2，＋∞)[要使log(x－1)(x＋2)有意义，则∴x>1且x≠2.]三、解答题[冲A挑战练]＝4－32－(－2)＋3＝0.选B.]2．已知x2＋y2－4x－2y＋5＝0，则logx(yx)的值是()【导学号：37102268】A．1B．0C．xD．yB[由x2＋y2－4x－2y＋5＝0，则(x－2)2＋(y－1)2＝0，∴x＝2，y＝1，logx(yx)＝log2(12)＝0.]
