第2课时对数函数及其性质的应用【基础练习】1.若loga<1(a>0且a≠1)，则实数a的取值范围是()A．B．∪(1，＋∞)C．(1，＋∞)D．(0,1)【答案】B【解析】当a>1时，loga<0<1，成立.当0
1.2.函数f(x)＝|x|的单调递增区间是()A．B．(0,1]C．(0，＋∞)D．[1，＋∞)【答案】D【解析】f(x)的图象如图所示，由图象可知单调递增区间为[1，＋∞).3.函数f(x)＝logax在区间[a2，a]上的最大值是()A．0B．1C．2D．a【答案】C【解析】由a2＜a，得0＜a＜1，∴f(x)＝logax在区间[a2，a]上是减函数.∴f(x)max＝f(a2)＝logaa2＝2.4．(2018年天津)已知a＝log2e，b＝ln2，c＝，则a，b，c的大小关系为()A．a>b>cB．b>a>cC．c>b>aD．c>a>b【答案】D【解析】c＝＝log23＞log2e＝a，即c＞a.又b＝ln2＝<1”或“＝”).【答案】<【解析】∵y＝log0.2x在定义域上为减函数，且π>3.14，∴log0.2π1.又当x<1时，函数y＝(6－a)x－4a是增函数.∴6－a>0.∴a<6.又(6－a)×1－4a≤loga1，得a≥.∴≤a<6.∴a的取值范围为.8.解下列不等式.(1)log2(2x＋3)＞log2(5x－6)；(2)logx＞1.【解析】(1)原不等式等价于解得＜x＜3，∴原不等式的解集为.(2)当x>1时，logx>logxx，即>x，不成立.当0logxx，则b>1，②0a>1，④0
